上海
Understanding jump discontinuity in disordered system
無序系統中跳躍間斷性探究
https://arxiv.org/pdf/2604.14830
摘要
I 引言
II. 模型
稀釋隨機場伊辛模型（RFIM）由哈密頓量定義：
當以 h h 的微小增量掃描整個系統從 h = ? ∞ 到 + ∞ ，以便翻轉下一個不穩定的自旋時，我們得到了下磁滯回線。每個 z 配位子晶格的磁化強度可以分別計算
III. 貝特晶格上的解析解
對于解析計算，我們將文獻[18]中的條件概率方法推廣，用于確定稀釋凱萊樹（Cayley tree）上的磁化強度，其中每個格點根據 c 的值可以被伊辛自旋占據或保持空位。鑒于遞推方法在稀釋凱萊樹中行之有效，我們從一個足夠大的負外場 h h 開始，使得自旋的初始構型均向下排列。隨后，外場遞增至數值 h 。此后，自旋從表面向內部弛豫。我們的關注點在于隨機選取的中心格點，并計算在 h 處該中心格點的自旋被占據且向上的概率。
IV. 結果
A. 隨機圖上的模擬
B. 立方晶格上的模擬
V. 結論
尋找臨界點的任務是繁瑣且困難的，因為當接近臨界點時，跳躍間斷通常伴隨著磁化曲線中的幾次斷裂。貝特晶格上解析結果的存在，在一定程度上使理解這些漲落成為可能。然而，在本研究中，我們僅考慮了具有稀釋效應的無序系統。
在緩慢驅動的非平衡零溫 RFIM 系統中觀察到的跳躍間斷可能與無序系統中實驗顯現的突變現象有關。最近在人工自旋冰系統上對一維 RFIM 的實驗實現證實了雪崩動力學 [10]。此外，先前的研究也展示了 RFIM 在物理系統中的實現，即稀釋反鐵磁體、稀釋偶極磁體、鐵電單晶和分子磁體 [38–44]。在二元合金的非熱馬氏體相變中，跳躍間斷被觀察為應變和聲發射爆發 [45–48]。同樣，在鐵磁材料中，它們被觀察為磁化強度中的離散斷裂，稱為巴克豪森噪聲，以及在磁性巖石中的不連續磁滯回線 [1, 18]。真實的磁性巖石或二元合金本質上并不完美，總是伴隨著某種形式的缺陷，如空位或結構缺陷（成分缺陷），這些缺陷破壞了原子的連通性，導致原子配位破碎。這些類型的材料與我們在此研究的稀釋 RFIM 完美契合。觸發格點啟動成核事件（或局部不穩定性），并且取決于局部環境，這個成核事件可能會轉變為局域化事件或跳躍間斷 [48, 49]。
原文鏈接：https://arxiv.org/pdf/2604.14830
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