沈潔：抽刀斷水水更流——流體力學趣談

4月28日，中華全國總工會召開慶祝“五一”國際勞動節暨全國五一勞動獎表彰大會，發布關于表彰2026年全國五一勞動獎的決定。沈潔，中國科學院物理研究所研究員，長期從事拓撲物態、量子器件和極低溫輸運研究，在拓撲邊緣態的實驗驗證、馬約拉納島的宇稱讀出、大科學裝置的建設及人才培養科普等方面作出重要貢獻。榮獲“全國五一勞動獎章”。

各位同學大家好，我叫沈潔，是中國科學院物理研究所的特聘研究員。今天我給大家講一下什么叫做流體力學。

抽刀斷水水更流

要學習流體力學，首先我們就得知道什么是流體。流體，顧名思義是流動的一個物體，它一般指的是氣體和液體，而不是固體。當然這個是比較寬泛的定義。那么怎么從科學上去定義它呢？科學的定義就是不能承受剪切應力的狀態就是流體。什么意思呢？一旦我們施加了一個剪切應力，那么它的狀態就會變化，用一句古詩詞來形容就是“抽刀斷水水更流”。那么從流體這個名字的命名來說，我們就可以感受到中國漢語的博大精深。

那么它的特點有哪些呢？科學地來講它有4大特點，第一個是它的可流動性，第二個是它的易變形性，第三個是它的可壓縮性，第四個就是它的粘滯特性和表面張力。然后我們再介紹一下它的微觀原因。它的本質上的微觀原因，就是說它是來自于分子和分子之間的作用力。一旦分子和分子之間的作用力比較小。他們之間的相互吸引力比較小的時候，那么它就可以流動了。而像固體，它不是流體，原因就是因為它分子之間的作用力比較大，它是無法移動的。

流體的壓強

流體力學大概分成三個方向：第一個是流體在平衡狀態下靜止的情況，叫做靜力學；第二個是在非平衡狀態下它動態的情況，叫做動力學；第三個是流體和固體介壁間相對運動時的相互作用和運動規律。

大氣壓強的微觀機制：在空氣當中我們看不見摸不著，但它實際上會有很多分子，然后這些分子是無規則的運動。如果在一塊界面上有大量的分子做無規則的運動，它會撞擊這個界面，然后產生一個均勻的穩定的力。這個力在單位面積上的一個表現就被我們稱之為壓強 。1654年的馬德堡半球實驗就是人類歷史上首次通過一些實驗設計的手段證明大氣壓的存在。

我們生活當中，其實我們已經用到了壓強這個概念。我們生活當中有很多增大壓強或者減小壓強的例子。首先舉兩個增大壓強的例子。第一個是我們的圖釘，我們盡量會把這個圖釘針尖的面積減少，這樣我們就可以按了進去。因為一旦面積減小了以后，它壓強就比較大，所以我們就可以按進去了。然后第二個例子是我們的刀，為了我們能夠非常方便地切肉，那么我們就得把刀做的特別薄。這個也是一個減小面積增大壓強的這么一個例子。

而減小壓強的例子，比如說我們的滑雪橇，為了減少它的壓強，我們就得增大滑雪橇的面積，這樣我們人就可以在雪上滑動了。第二個例子是坦克，為了減小壓強，我們利用履帶來增強接觸地的面積減小壓強。

伯努利方程

流體力學里面最主要的兩個方程，一個叫做連續性方程，它也可以表述為質量守恒這么一個方程；第二個叫做伯努利方程，它可以表述為能量守恒這么一個方程。那么具體怎么個例子呢？我們先從質量守恒方程開始。你從這個公式就是面積乘上它的速度是一個恒量，那意思就是說我們在單位面積里面流過的流體的總的體積或者是質量，它是不變的。

然后第二個方程叫做能量守恒的方程，它有一個非常有名的名字，叫做伯努利方程。伯努利是一個人的名字，他其實是伯努利家族其中的一位科學家。其實整個伯努利家族都是非常有名的，他有非常多的數學家。在那個時代，任何物理或者是其它的領域的發展都是依靠它的數學背景。因為伯努利家族他整體數學基礎打得非常好，所以他就有這些在各個領域里面都非常有名的人物，其中一個就是伯努利方程的提出者。

它具體含義就是以上這個公式，就是這個壓強和它的機械力。機械力包括兩部分，第一部分是它動能，然后第二部分是包括還有勢能。這三個它是一個衡量。什么意思？就是說它系統機械能增加是來自于非保守力，也就是液體的壓強造成壓力，對系統所做的功，那么這個意思就是說當我的速度越大，就這個v越大以后，我的壓強就得越小。這樣的話它總值才能是一個恒定的值。然后這個在實際當中呢有一個非常重要的應用是在飛機上的一個應用。我們可以看到機翼一般都是做成略微的厚一點的形狀，然后下方弧度稍微平一點，而上方弧度稍微大一點。然后這個時候就有一個靜的一個壓力是往上，使得它慢慢往上走，這就是飛機起飛的一個非常簡單的其中的一個因素。

流體力學發展史

我們接下來講一下流體力學的發展階段，總的來說它分為四個階段。那么第一個階段是非常早期的，就是說大家對流體力學有一個定性的了解，但是并沒有一些定量的分析。因為這些數學的知識，包括一些儀器都還沒有到位。這個時候最早就可以從中國的春秋時期說起。《墨子》這本書里面就有這么一句話叫“墨子為木鳶三年而至，蜚一日而敗”，什么意思，就是墨子做了木鳶——木鳶就是木頭做的鳥，其實就是風箏了——花了三年才做成，然后飛了一天就壞掉了。

木鳶

當然這意思就告訴我們什么，那個時候其實他們已經開始做一些想要把東西飛上天空。其實這是跟流體力學相關的，因為你要去設計，做怎樣的風箏形狀才好看。然后我看到現在很多這種什么穿越文什么之類的，就講到比如說女主回到古代，池城遲遲攻不下來，然后女主就發明了什么人形風箏，然后就綁上，就把自己綁在風箏上飛進城池，最后攻占了人家。其實這個是完全錯的。因為古代其實大家都已經有這個的概念了，就有很多能工巧匠已經開始做風箏了是不需要我們現在女主帶回去的。

然后在我們中國在發展同時，西方有一個非常有名的，就是剛才我們說到四大數學家之一，阿基米德，他就開始研究浮力的事情——就是阿基米德洗澡的故事。大家都很熟悉。然后同時在中國三國時期曹沖稱象，其實大家也可以認為他是對流體力學浮力的一個應用。那么漸漸地整個周期是比較長的，到了文藝復興時期，我們非常多才的科學家藝術家達芬奇，他就是對流體力學非常感興趣——其實他是對能飛上天空的東西感興趣。因為人類總有一個飛翔的夢想，所以他設計了很多這種簡易的飛機的模型想要飛上天空，當然后來可能都沒有成功。

在這一段非常漫長的歷史時期，人們對流體力學探索是非常朦朧而美好的，就有一個非常美好的這么一個愿望，然后對它這個理解也是屬于從現象去歸納，并沒有從本質上去了解它。

然后漸漸地就到了第二個階段，我們剛才說到伯努利的階段，就是17、18世紀。這個階段的發展其實還是建立在微積分的基礎之上，所以各位同學，尤其各位高中生，你們要想更深刻地去了解流體力學，那么以后一定要學習微積分。在微積分的建立特別是有了我們剛才在前面伯努利家族里面打醬油的歐拉這個人的出現，就建立了一堆歐拉方程。還有包括剛才我們說的天才科學家丹尼爾·伯努利，他的伯努利方程，我們就對流體力學有了一個非常定量的描述。然后在這個基礎上，流體力學作為一門真正的科學，作為一個力學一個分支，這門學科就建立起來了。

同時又是我們非常全面的科學家，牛頓同學，他就提出了一個叫做牛頓粘性定律。什么意思呢？就是說在流體中的剪切力，剪切應力它是等于粘性乘以這個速度的剪切速率。就這么一個公式。

那么這個公式有意思的地方是什么呢？就是現在我們非常網紅的材料叫做非牛頓流體。大家可以看到非常多的非牛頓流體的視頻。那么從科學上來說，它到底是什么東西？它實際上指的就是我們剛才說的違背牛頓粘性定律，就是說它剪切應力并不等于粘性乘以這個速度的剪切速率，它并不是一個線性的關系。為什么呢？是因為這個流體它本身的粘性并不是一個常量，所以就沒有這個線性關系了。而且它這個粘性是跟剪切力是有關系的。

非牛頓流體有兩種，第一種是剪切力越大，它的粘性越大。什么意思呢？就是說，比如說現在非常有名的一個視頻，我現在有這么一種非牛頓流體，我慢慢地去攪動它，它是一種流體，我攪得非常非常容易，對吧。但是我要是拼命地踩，它的粘性就變大了，我就可以站在上面了，就讓人感覺它浮起來了——是不是非常神奇。

那么還有另外一種非牛頓流體，它是反過來，就是我的剪切力越大，它的粘性越小，這個其實我們生活當中經常能見到，什么東西呢？比如說蜂蜜。大家有沒有這么一個經驗，就是說蜂蜜我剛拿出來，像固體一樣，特別難動，特別難挖出來泡水喝。我就攪啊攪，越攪它感覺怎么越順越滑。這個意思就是說，你攪著攪得它這剪切力變大，它粘性就變小了。然后包括女生們可能經常能接觸的一個東西，就是做蛋糕，我需要去打發它，對吧，這也是一個原理，就不停地打，然后最后它粘性就越來越小，我就可以打成奶油了。所以其實非牛頓流體這個東西，其實我們生活當中也是無處不在，只是你稍微關注一下，你就發現，原來它是非常神奇的這么一個存在。

慢慢地到了19世紀，我們就迎來了流體力學發展的第三個階段，就是這些流體力學各種公式的發展和完善。那么這里面有幾個代表，第一個代表就是法國物理學家和工程師納維，他建立了流體平衡和運動的基本方程，并且和英國科學家斯托克斯建立了粘性流體運動的基本方程，這兩個方程一合并就是納維-斯托克斯方程，是我們現在流體力學非常重要的這么一個方程。這是第一個比較重要的方向。第二個方程叫做開爾文-霍姆霍茲定律，簡單介紹一下，它是跟描述一些渦量，包括環量有關的一個定理。但是它有一個非常重要的應用，就是用來解釋飛機的起飛。

現代流體力學發展進程

然后時間慢慢到了20世紀，就是我們發展的最后一個階段，也是我們稱之為現代流體力學。那么這里面也有幾位比較有名的人物，并且這個時候中國的幾位科學家也是開始慢慢站在世界的舞臺上。其中一位是德國哥廷根學派的創立人普朗特，他將水力學和水動力學結合起來了，他有一個學生是中國第一個空氣動力學的專業奠基人，叫做陸士嘉教授。然后普朗特是現代流體力學之父，如果按照這種命名，那么陸士嘉就可以認為是中國現代流體力學之父了。

還有一位有名的科學家叫馮·卡門，他是我們敬愛的錢學森先生的導師。那么馮卡門他提出了一個非常有意思的現象，叫做卡門渦街。什么意思？就是當一個流體它經過一個不一定是圓柱體，任何形狀的物體，就是這么一個東西擋在前面，然后在后面的時候它會產生一個又一個渦流，并且這個渦流是雙向排列的，而且它的旋轉方向是相對的，然后這些渦流相互之間有些相互作用，可以一起往前推進就像街道一樣，所以叫做渦街。

卡門渦街

渦街其實是非常漂亮的神奇的一種自然現象。卡門渦街它可以讓物體產生一種非常漂亮的運動，是這樣反復的運動，就像跳舞一樣。所以它在歷史上就有一個非常有名的事件，叫做“舞動的格蒂”這么一個事件。這個事件什么意思呢？這是關于在美國華盛頓塔科馬峽谷上的一個事情

美國想在峽谷上建一個橋，然后一開始打算花了比如說1000萬美元建這個橋，結果金門大橋設計人他就說，我對我的彈性力學非常有信心，根據我的設計如果你把橋兩邊柱子換成鋼塊，那就可以省了這個預算，可以用到600多萬美元，我們就可以建一個橋了。所以美國把橋建了。然后建完以后就會發現，這個橋有點奇怪，什么奇怪呢，它這個橋老是會這樣，橋面會這樣震動。因為它老在那邊震動，我們平常開車，或者人在上面走能夠感受到它，所以當地人就給它起了一個名字叫做“舞動的格蒂” 。然后終于在4個多月以后，有一回它發生了非常非常劇烈的震動，它震動的幅度達到了9米以上，然后整個橋就崩塌了。這一幕非常神奇，正好是被好萊塢的一個團隊給拍了，正好他團隊在那邊拍外景，所以正好是拍到了。所以這個歷史就是非常的有名。

當時大家都覺得為什么會這么神奇，當時的風速是19米每秒，按照時速來換算大概就是70千米每小時，比我們一般的汽車還稍微慢一點點。按照道理風速是不會吹斷這個橋的。為什么這個橋會震動、最后倒塌？原因就在鋼板上，就是橋兩邊鋼板上。然后風經過鋼板，這鋼板是擋在前面就形成卡門渦街，然后渦街還往前動，然后橋板就順著渦街這樣舞動了。然后當它舞動的頻率達到了這個橋本身的固有頻率以后，它就發生了共振，最后就啪倒塌了。所以就形成這么一段應該說是建筑史上非常漂亮，但是非常讓人印象深刻、非常典型的一個案例。所以這次以后它這個案例就成為建筑課本上一定要出現的這么一個案例。所以比如像我們現在這種煙囪高的建筑什么的一旦立在那，是一定要考慮卡門渦街這個情況。因為一旦出現渦街在后面動的話，很容易就破壞后面的建筑物。所以像北京的一些建筑，上海明珠塔（東方明珠廣播電視塔）什么的，它們在設計的時候一定要請專家做一下風洞實驗，看有沒有卡門渦街的存在。

以上就是流體力學的發展史。非常有趣的這么一段是從我們對流體力學定性的認識，到后來定量的這些公式以及公式拓展，所以這一門學科就這樣一步一步最后就是成型了，并且成為我們現在工程應用當中非常重要的這么一門學科。然后從發展史我們可以看到微積分是一個非常有效的工具。所以同學們學好微積分，走遍天下都不怕。

本節課就到這里結束了，希望通過我的介紹，讓大家對流體力學能有一個初步的概念。謝謝大家的觀看。

來源：中科學物理所微信公眾號

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