強(qiáng)化學(xué)習(xí)的進(jìn)化：從PPO到MaxRL，LLM推理訓(xùn)練的算法演進(jìn)史

機(jī)器之心編譯

強(qiáng)化學(xué)習(xí)已成為 LLM 后訓(xùn)練技術(shù)棧中最重要的技術(shù)之一。它是促成 GPT-3 向 InstructGPT 轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵要素。此后，它也成為當(dāng)前這波推理能力提升浪潮的核心。

第一代針對 LLM 的強(qiáng)化學(xué)習(xí)以 PPO為主導(dǎo)。該方法最初為雅達(dá)利游戲和機(jī)器人等傳統(tǒng)強(qiáng)化學(xué)習(xí)場景開發(fā)，后來極其成功地適配到了 RLHF 中。

在提升推理能力這一目標(biāo)的驅(qū)動(dòng)下，第二代方法帶來了新一輪的算法演進(jìn)。短時(shí)間內(nèi)涌現(xiàn)了大量變體。多數(shù)變體與前代方法只有微小差異，但這些差異卻產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。

本文簡明扼要地概述了用于推理 LLM 的強(qiáng)化學(xué)習(xí)（2024 至 2026 年）的主要進(jìn)展。文章將從基礎(chǔ)知識（REINFORCE 和 PPO）講起，隨后探討 GRPO 及其后續(xù)的改進(jìn)與優(yōu)化方法。

• 原文地址：aweers.de/blog/2026/rl-for-llms/
• 作者：Alexander Weers

強(qiáng)化學(xué)習(xí)簡介

舉個(gè)具體的例子，機(jī)器人在房間內(nèi)導(dǎo)航：狀態(tài)是其當(dāng)前位置和傳感器讀數(shù)，動(dòng)作是移動(dòng)指令，狀態(tài)轉(zhuǎn)移的動(dòng)力學(xué)由物理規(guī)律決定（如車輪可能會(huì)打滑），而獎(jiǎng)勵(lì)則反映了其向目標(biāo)推進(jìn)的程度。

這個(gè)循環(huán)會(huì)持續(xù) T 個(gè)時(shí)間步。智能體的目標(biāo)是最大化期望的折扣回報(bào)

其策略通常由參數(shù) θ 表示。許多強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法中的一個(gè)核心概念是價(jià)值函數(shù)

它衡量了在策略 π 下處于狀態(tài) s 的好壞程度。由此，我們可以推導(dǎo)出優(yōu)勢，用于評估某個(gè)具體動(dòng)作比預(yù)期更好還是更差。

人們依然可以對該環(huán)境進(jìn)行建模。其中狀態(tài)為「提示詞加上之前生成的 token」，動(dòng)作為下一個(gè) token。但在實(shí)際操作中，通常無法為單個(gè) token 分配有意義的獎(jiǎng)勵(lì)。我們只能在給定提示詞的情況下，為完整的回復(fù)提供一個(gè)整體獎(jiǎng)勵(lì)。如果強(qiáng)行分配，除最后一個(gè) token 外，所有 token 的獎(jiǎng)勵(lì)都將為零。這會(huì)讓問題設(shè)定變得不必要地復(fù)雜。

REINFORCE

我們從 REINFORCE 開始講起。它不僅在概念上很簡單，同時(shí)也是所有策略梯度方法的基礎(chǔ)。

在最簡單的形式下，REINFORCE 的目標(biāo)函數(shù)是：

該目標(biāo)函數(shù)的梯度具有一種簡單且易于解釋的形式：

作為對比，監(jiān)督微調(diào)的梯度為

（請注意，SFT 損失是最小化的，而強(qiáng)化學(xué)習(xí)目標(biāo)是最大化的）。

這一對比表明，REINFORCE 本質(zhì)上是一種帶有權(quán)重的 SFT 形式。我們不再強(qiáng)化外部提供的異策略答案 y^*。相反，我們根據(jù)獎(jiǎng)勵(lì)對采樣的同策略答案 y 進(jìn)行加權(quán)，以此來強(qiáng)化或懲罰它們。

REINFORCE 的主要缺點(diǎn)是方差較大。即使獎(jiǎng)勵(lì)結(jié)構(gòu)相對明確（例如一個(gè)大型測試套件中，每個(gè)測試項(xiàng)貢獻(xiàn)部分獎(jiǎng)勵(lì)），不同樣本之間的梯度估計(jì)值也可能存在巨大差異。

為了減小方差，REINFORCE 會(huì)減去一個(gè)與采樣動(dòng)作（回復(fù)）無關(guān)的基線 b(x)。這使得期望梯度保持不變，因?yàn)?/p>

同時(shí)這通常能大幅降低方差。此時(shí)梯度變?yōu)?/p>

數(shù)量 r(x,y)-b(x) 便是優(yōu)勢估計(jì)的最簡單形式。

PPO

PPO （近端策略優(yōu)化） 曾是占據(jù)主導(dǎo)地位的通用策略梯度算法。在過去幾年里，它也是 RLHF 的默認(rèn)選擇。

PPO 的目標(biāo)函數(shù)通常以一種看起來很復(fù)雜的形式呈現(xiàn)：

其中

有人可能會(huì)問：「對于同策略強(qiáng)化學(xué)習(xí)，這個(gè)值不應(yīng)該始終為 1 嗎？」答案是肯定的，但這僅限于生成推演數(shù)據(jù)后的第一個(gè)優(yōu)化器步驟。

引入這個(gè)比例是因?yàn)橥蒲輸?shù)據(jù)的生成成本很高。在實(shí)際應(yīng)用中，人們通常會(huì)將生成的一批數(shù)據(jù)重復(fù)用于多個(gè)微批次更新或多個(gè)輪次的訓(xùn)練。在第一個(gè)優(yōu)化器步驟之后，訓(xùn)練策略就不再與生成策略完全一致了。因此，PPO 變得略微帶有一些異策略的性質(zhì)。該比例糾正了這種不匹配。同時(shí)，裁剪操作限制了優(yōu)化過程偏離生成策略的程度。這是 PPO 對信任域的一種近似計(jì)算。

需要注意的是，裁剪不僅會(huì)影響目標(biāo)函數(shù)的值，更重要的是會(huì)影響其對 θ 的依賴關(guān)系。由于我們通過優(yōu)化 θ 來最大化 J，被裁剪的情況會(huì)產(chǎn)生零梯度，這是因?yàn)閷W(xué)習(xí)到的策略已不再是等式的一部分。由于此時(shí)已經(jīng)超出了信任域，針對這些情況的更新將被跳過。

裁剪操作處理以下四種場景：

我們也可以將這種裁剪表達(dá)為一個(gè)掩碼：

采用這種表達(dá)方式后，目標(biāo)函數(shù)可簡化為：

因此，PPO 本質(zhì)上是一個(gè)帶有信任域掩碼、經(jīng)過重要性加權(quán)的策略梯度方法。

對于優(yōu)勢估計(jì)，PPO 使用了廣義優(yōu)勢估計(jì)器（GAE）：

計(jì)算 δ 需要一個(gè)學(xué)習(xí)到的價(jià)值函數(shù)。在 LLM 的設(shè)定中，這通常需要一個(gè)額外的價(jià)值模型。其參數(shù)規(guī)模往往與策略模型相當(dāng)。這會(huì)消耗大量內(nèi)存，并增加訓(xùn)練的復(fù)雜性。由于移除這一組件正是 GRPO 的主要實(shí)際貢獻(xiàn)，本文將不深入探討 GAE 細(xì)節(jié)。關(guān)于 PPO 及其所有組件的深度解析，請參閱這篇詳盡的文章。

最后，PPO 目標(biāo)函數(shù)通常會(huì)結(jié)合 KL 正則化：

這里的 π_ref 通常是強(qiáng)化學(xué)習(xí)訓(xùn)練前的模型。在 RLHF 中，這一項(xiàng)尤為重要。它保留了模型的通用能力，并有助于控制相對于獎(jiǎng)勵(lì)模型的分布偏移（獎(jiǎng)勵(lì)模型是在參考策略 π_ref 上訓(xùn)練的）。在推理強(qiáng)化學(xué)習(xí)中，KL 懲罰項(xiàng)通常設(shè)置得非常小，甚至完全省略。

在其完整形式下，PPO 需要在內(nèi)存中駐留四個(gè)龐大的組件：可訓(xùn)練策略、推演策略、參考策略以及價(jià)值模型。

GRPO

GRPO （組相對策略優(yōu)化）最初在 DeepSeekMath 中提出，隨后被 DeepSeek-R1 發(fā)揚(yáng)光大。它移除了 PPO 的價(jià)值模型，取而代之的是一個(gè)相對組內(nèi)的基線。

直觀上來說，一條推演數(shù)據(jù)的基線不再是一個(gè)學(xué)習(xí)到的價(jià)值函數(shù)。相反，它是同一提示詞下其他推演數(shù)據(jù)的表現(xiàn)。當(dāng)獎(jiǎng)勵(lì)稀疏但在每個(gè)提示詞下可以獲得多個(gè)樣本時(shí)，這種方法效果尤為顯著。

GRPO 目標(biāo)函數(shù)保留了 PPO 風(fēng)格的裁剪重要性采樣。在其最初的公式中，也包含了一個(gè) KL 項(xiàng)：

組內(nèi)歸一化帶來兩個(gè)有用的效果。減去均值使得學(xué)習(xí)信號變?yōu)橄鄬τ诋?dāng)前提示詞的信號。如果某個(gè)提示詞的所有樣本獎(jiǎng)勵(lì)都在 [0.8, 1.0] 之間，那么 0.8 的獎(jiǎng)勵(lì)含義，與所有樣本獎(jiǎng)勵(lì)都在 [0.2, 0.8] 之間時(shí)截然不同。除以標(biāo)準(zhǔn)差則降低了對獎(jiǎng)勵(lì)尺度的敏感度。當(dāng)組合具有不同獎(jiǎng)勵(lì)范圍的任務(wù)時(shí)，這一點(diǎn)非常有用。

然而，GRPO 成功的更重要原因非常簡單：它移除了 critic 模型。這大幅減少了內(nèi)存占用，使得面向推理模型的大規(guī)模強(qiáng)化學(xué)習(xí)更容易運(yùn)行。

RLOO

RLOO 從不同的方向得出了類似的結(jié)論：對于 LLM 微調(diào)場景，PPO 可能比實(shí)際需要的更復(fù)雜。

對于每個(gè)提示詞，RLOO 會(huì)采樣 K 個(gè)回復(fù) {y_1, ..., y_K}。回復(fù) y_i 的優(yōu)勢等于其獎(jiǎng)勵(lì)減去其他 K-1 個(gè)回復(fù)的平均獎(jiǎng)勵(lì)：

這個(gè)基線是無偏的，并且不需要學(xué)習(xí)額外的價(jià)值模型。與 GRPO 不同，RLOO 不會(huì)除以組內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)差。

更重要的是，RLOO 放棄了 PPO 風(fēng)格的裁剪，轉(zhuǎn)而回到純粹的 REINFORCE 風(fēng)格更新。

RLOO 的目標(biāo)函數(shù)為：

作者提出，在他們的實(shí)驗(yàn)中，這種裁剪機(jī)制僅在不到 5% 的情況下被激活。在這個(gè)場景下，它可能是不必要的。我們接下來會(huì)看到，后續(xù)的研究得出了不同的結(jié)論。

Dr. GRPO

DeepSeek 在其 DeepSeek-Math 和 R1 的論文中指出，隨著強(qiáng)化學(xué)習(xí)訓(xùn)練的推進(jìn)，回復(fù)長度大幅增加。他們將此歸因于推理和反思能力的提升（即著名的「頓悟」時(shí)刻）。

盡管這可能是一個(gè)驅(qū)動(dòng)因素，Dr. GRPO （意為「做對的 GRPO/GRPO Done Right」） 的作者們發(fā)現(xiàn)了另一個(gè)更重要的原因。標(biāo)準(zhǔn)的樣本級損失歸一化引入了一種偏置。這種偏置傾向于支持簡短的正確回復(fù)以及冗長的錯(cuò)誤回復(fù)。

在常見的 GRPO 實(shí)現(xiàn)中，token 損失首先在每個(gè)序列內(nèi)取平均值，然后再跨序列取平均值。這意味著一個(gè)固定的序列級獎(jiǎng)勵(lì)會(huì)被均攤到序列中的所有 token 上。因此，如果回復(fù)正確，較長回復(fù)在每個(gè) token 上受到的強(qiáng)化力度會(huì)更弱。如果回復(fù)錯(cuò)誤，較長回復(fù)在每個(gè) token 上受到的懲罰力度也會(huì)更弱。這可能會(huì)帶來過度冗長的傾向。

修復(fù)方法很簡單。Dr. GRPO 不再先除以序列長度再除以批次大小，而是除以一個(gè)固定常量（即最大 token 數(shù)）。這有效地消除了使得錯(cuò)誤答案變得不必要冗長的激勵(lì)因素。

Dr. GRPO 還移除了另一種會(huì)引入有害偏置的歸一化操作。當(dāng)每個(gè)提示詞的獎(jiǎng)勵(lì)通過其標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行歸一化時(shí)，如果某個(gè)提示詞的所有答案都具有相似的獎(jiǎng)勵(lì)（例如，除了一個(gè)答案外其他全都正確，獎(jiǎng)勵(lì)方差很低），哪怕極其微小的獎(jiǎng)勵(lì)差異也會(huì)放大成巨大的歸一化優(yōu)勢。結(jié)果就是，模型在那些已經(jīng)基本回答正確的提示詞上，可能會(huì)接收到極不相稱的巨大更新。

Dr. GRPO 的優(yōu)勢估計(jì)簡化為：

這里沒有除以標(biāo)準(zhǔn)差。而且損失是在 token 級別通過固定歸一化進(jìn)行聚合，而不是先根據(jù)序列長度取平均值。

這里傳達(dá)的實(shí)踐意義在于，GRPO 在根本上并沒有什么問題。只是其中一些看似無害的歸一化操作并非中立。在長文本推理任務(wù)中，它們改變了哪些提示詞和 token 會(huì)接收到梯度信號。

DAPO

DAPO （解耦優(yōu)勢策略優(yōu)化） 對 GRPO 的多個(gè)組件進(jìn)行了另一種深入分析，并提出了四項(xiàng)改進(jìn)：

首先，DAPO 將樣本級的均值計(jì)算替換為了基于 token 級別的聚合計(jì)算（這與 Dr. GRPO 類似。不過 DAPO 除以的是實(shí)際 token 數(shù)量，而 Dr. GRPO 使用的是常量）。

第二項(xiàng)改進(jìn)針對的是裁剪機(jī)制。PPO 的對稱比例裁剪對低概率 token 的限制尤為嚴(yán)格，甚至有些過度。例如，如果一個(gè) token 的概率為 0.01，在 ε = 0.2 的情況下，其概率只能上升到 0.012 就會(huì)被裁剪。這幾乎無法改變其被采樣的可能性。這種機(jī)制會(huì)抑制模型學(xué)習(xí)那些罕見但有用的推理延續(xù)過程。

因此，DAPO 解耦了裁剪邊界。它采用了一個(gè)更大的上界 ε_(tái)high = 0.28，同時(shí)保留了原有的下界 ε_(tái)low = 0.2（即非對稱裁剪）。

結(jié)合 token 級別的聚合和非對稱裁剪，DAPO 的目標(biāo)函數(shù)變?yōu)椋?/p>

另外兩項(xiàng)改進(jìn)并未修改目標(biāo)方程，它們的作用在于提升單步訓(xùn)練效率。

第三項(xiàng)改變是超長獎(jiǎng)勵(lì)塑形。在許多設(shè)定中，被截?cái)嗟幕貜?fù)與完全錯(cuò)誤的回復(fù)會(huì)獲得相同的獎(jiǎng)勵(lì)。這種做法充滿了噪聲。一條回復(fù)可能包含了主要正確的推理過程，但仍然因?yàn)殚L度限制而被截?cái)?。DAPO 在硬性截?cái)嘀霸黾恿艘粋€(gè)軟性懲罰區(qū)域：

這創(chuàng)造了一個(gè)更明確的學(xué)習(xí)信號。因?yàn)槁晕⒊L的回復(fù)只會(huì)受到輕微的懲罰，而過度冗長的回復(fù)則會(huì)收到強(qiáng)烈的負(fù)面反饋。由此，模型能夠?qū)W習(xí)到問題出在回復(fù)長度上。模型避免了將截?cái)嗯c徹底的任務(wù)失敗混為一談。

第四項(xiàng)改變是動(dòng)態(tài)采樣。如果某個(gè)提示詞下采樣的所有回復(fù)全部正確，或者全部錯(cuò)誤，那么組內(nèi)相對優(yōu)勢將全為零。該提示詞將無法提供任何梯度貢獻(xiàn)。在這種情況下，DAPO 會(huì)持續(xù)采樣，直到每個(gè)提示詞都出現(xiàn)了正負(fù)混合的結(jié)果。這確保了優(yōu)化批次中的每個(gè)提示詞都能提供學(xué)習(xí)信號。這種方法提升了單步效率。由于較難的批次可能需要更多的生成操作，它也可能會(huì)增加實(shí)際運(yùn)行時(shí)間。

CISPO

CISPO （裁剪重要性采樣策略優(yōu)化）在 MiniMax-M1 報(bào)告中首次提出。它針對的是 PPO 風(fēng)格裁剪的一個(gè)特定弱點(diǎn)：當(dāng)一個(gè) token 落在裁剪范圍之外時(shí)，PPO 會(huì)完全阻斷其梯度。

這種行為非常保守，有時(shí)甚至可以說是過度謹(jǐn)慎。那些經(jīng)歷了大幅概率波動(dòng)的 token 往往正是對于學(xué)習(xí)推理行為最關(guān)鍵的 token。報(bào)告中提到，像「However」（然而）、「Recheck」（復(fù)核）、「Wait」（等等）和「Aha」（啊哈）這類詞匯在基座模型中的概率很低，但它們卻可以作為推理軌跡中的分叉點(diǎn)。

如果每當(dāng)比例變得過大時(shí)，這些 token 就會(huì)被屏蔽，那么這種丟棄富含信息的梯度的做法將大大延緩學(xué)習(xí)進(jìn)程。

因此，CISPO 將裁剪與梯度流進(jìn)行了解耦。它不再以一種產(chǎn)生硬性掩碼的方式來裁剪目標(biāo)函數(shù)。相反，它僅裁剪重要性采樣的權(quán)重，并對該權(quán)重應(yīng)用停止梯度（stop-gradient）操作：

其中 sg(·) 表示停止梯度。

有趣的是，他們報(bào)告稱只需使用并調(diào)節(jié)上邊界裁剪項(xiàng) ε_(tái)h。下邊界 ε_(tái)l 則被設(shè)置為一個(gè)足夠大的值，使其在實(shí)際中處于未激活狀態(tài)。

這種公式化的表達(dá)既保留了重要性采樣權(quán)重裁剪帶來的降低方差的優(yōu)勢，同時(shí)又允許所有 token 的梯度正常反向傳播。結(jié)果是帶來了更穩(wěn)定的訓(xùn)練過程，并且不會(huì)抑制對高信息量 token 的學(xué)習(xí)。在 MiniMax 的實(shí)驗(yàn)中，與 DAPO 相比，其單步訓(xùn)練效率實(shí)現(xiàn)了兩倍的提速。

CISPO 可以看作是 PPO 風(fēng)格掩碼的一種軟性替代方案。它保留了信任域的直覺理念，同時(shí)僅僅裁剪權(quán)重，從而避免了刪掉整個(gè)更新的情況。

MaxRL

這一點(diǎn)非常重要。作者團(tuán)隊(duì)證明了

因此，最大似然的梯度實(shí)際上是 pass@k 梯度的無限調(diào)和混合，而不僅僅是 pass@1 的梯度。標(biāo)準(zhǔn)的強(qiáng)化學(xué)習(xí)僅僅保留了該展開式的第一階項(xiàng)。

基于此，MaxRL 定義了一個(gè)受計(jì)算量索引截?cái)嗟哪繕?biāo)函數(shù)家族：

期望梯度與此目標(biāo)相匹配的同策略估計(jì)器非常簡單。給定某個(gè)提示詞的 N 個(gè)推演結(jié)果，設(shè) K 為成功推演的數(shù)量。接著，MaxRL 僅對這些成功軌跡的得分函數(shù)求均值：

對于截?cái)嘀?T=N 的 MaxRL 目標(biāo)函數(shù)，這個(gè)估計(jì)器是無偏的。它與 REINFORCE 的關(guān)鍵區(qū)別在于，在這種情況下，增加推演次數(shù)不僅能降低估計(jì)器的方差，同時(shí)也能使優(yōu)化目標(biāo)本身更好地逼近最大似然估計(jì)。

實(shí)證結(jié)果表明，MaxRL 提升了 pass@k 性能。與 GRPO 相比，它能更好地保留輸出多樣性，并在測試時(shí)算力擴(kuò)展的效率上帶來了巨大的收益。

在概念層面，這種方法同樣頗具趣味。它將面向可驗(yàn)證任務(wù)的強(qiáng)化學(xué)習(xí)，重新構(gòu)建為在不可微采樣條件下的近似最大似然訓(xùn)練。

DPPO

相比于 DAPO 或 CISPO，DPPO （散度 PPO） 更加直接地重新審視了信任域問題。

它的核心批判點(diǎn)在于，PPO 僅僅基于采樣 token 的概率比例進(jìn)行裁剪。這種方式可能并不能很好地代表實(shí)際策略散度，對于那些罕見 token 尤其如此。這些 token 的概率可能發(fā)生了一個(gè)數(shù)量級的改變，但對全局分布的影響仍然微乎其微。

這種問題在訓(xùn)練與推理框架存在差異的情況下會(huì)被進(jìn)一步放大。即使參數(shù)完全一致，在不同框架間，低概率 token 的概率比例也可能出現(xiàn)劇烈波動(dòng)。反觀總變差等散度度量指標(biāo)，則要穩(wěn)定得多。

因此，DPPO 用基于預(yù)估策略散度定義的信任域（TV 或 KL 散度）取代了基于比例的掩碼。在整個(gè)詞表上計(jì)算精確的完整散度代價(jià)極其高昂。不過實(shí)證研究表明，采用二元近似（僅比較采樣的 token 在兩種策略下的概率）或者 Top-K 近似方法都能取得不錯(cuò)的效果。

DPPO 的更新公式變?yōu)?/p>

其中 M_div 充當(dāng)一個(gè)掩碼，用于屏蔽那些預(yù)估散度超過閾值 τ 的更新。

從他們的實(shí)驗(yàn)中可以得出一個(gè)有趣的洞察：絕大部分的不穩(wěn)定性僅由一小部分（不足 0.5%）的更新引起。這種情況發(fā)生在負(fù)樣本將策略推得過遠(yuǎn)時(shí)。在他們的實(shí)驗(yàn)設(shè)定下，只要屏蔽這部分更新，就足以讓訓(xùn)練變得穩(wěn)定。

總而言之，DPPO 引出了一個(gè)關(guān)鍵問題，即我們在 LLM 領(lǐng)域究竟應(yīng)該如何定義信任域。同時(shí)它也為這個(gè)問題提供了一種解答方案。

ScaleRL

ScaleRL 的重點(diǎn)并非在于發(fā)明一種全新的目標(biāo)函數(shù)。它更側(cè)重于探索在算力規(guī)模大幅擴(kuò)張后，哪些設(shè)計(jì)選擇依然至關(guān)重要。

該論文報(bào)告了超過 40 萬 GPU 小時(shí)的消融實(shí)驗(yàn)。更重要的是，在評估不同方法時(shí)，他們通過擬合出類似 S 型的「性能與算力」曲線來進(jìn)行分析。這完全不同于僅僅對比某一個(gè)單獨(dú)的訓(xùn)練檢查點(diǎn)。

這種分析框架非常有用，因?yàn)樗褍蓚€(gè)經(jīng)常被混為一談的變量分離開了：第一是方法在給定算力預(yù)算下性能提升的速度，第二是它最終達(dá)到瓶頸的位置。一種方法可能在低算力下表現(xiàn)強(qiáng)勁，但很快就進(jìn)入了平臺(tái)期；另一種方法可能上升緩慢，但最終能達(dá)到更好的漸近性能上限。

他們的主要發(fā)現(xiàn)包括：

• 異步強(qiáng)化學(xué)習(xí)。與常見的「先生成后更新」循環(huán)相比，ScaleRL 更傾向于一種流水線式的異步設(shè)置。在這種設(shè)置中，推演結(jié)果會(huì)持續(xù)生成，權(quán)重更新也會(huì)立刻被推送。這主要通過減少空閑時(shí)間來提升計(jì)算效率，同時(shí)保持最終性能處于同等水平甚至更好。
• 損失類型。在他們比較的眾多異策略損失函數(shù)中，CISPO 和 GSPO 在漸近性能上優(yōu)于 DAPO。由于 CISPO 結(jié)合了強(qiáng)勁的性能表現(xiàn)以及相對出色的魯棒性，它被選為默認(rèn)配置。
• FP32 logits。生成內(nèi)核和訓(xùn)練內(nèi)核之間微小的數(shù)值不匹配，可能會(huì)嚴(yán)重扭曲重要性采樣的比例。正如 MiniMax 報(bào)告 中提出的那樣，在 FP32 精度下計(jì)算語言模型頭可以大幅緩解這一問題。在他們的消融實(shí)驗(yàn)中，該做法顯著提升了漸近性能。
• 損失聚合。在損失聚合方面，他們展示了與 Dr. GRPO 和 DAPO 相同的偏置問題，即樣本平均化是次優(yōu)選擇。他們觀察到，提示詞級別的平均化能帶來最佳性能。
• 零方差過濾。如果某個(gè)提示詞的所有答案全對或全錯(cuò)，就不會(huì)有任何學(xué)習(xí)信號。DAPO 會(huì)選擇繼續(xù)采樣更多數(shù)據(jù)（這在步數(shù)優(yōu)化上可能是最優(yōu)的）。但 ScaleRL 采用了不同的策略，將這些提示詞從優(yōu)化過程中排除，以此來加速訓(xùn)練。
• 無正向重采樣。如果某個(gè)提示詞產(chǎn)生的正確答案超過 90%，那么它將被排除在未來的訓(xùn)練輪次之外。這稍微拖慢了訓(xùn)練速度，但能實(shí)現(xiàn)更高的漸近性能。

ScaleRL 的價(jià)值體現(xiàn)于兩個(gè)方面。其一是它進(jìn)行了大規(guī)模的實(shí)證驗(yàn)證；其二是它厘清了性能提升曲線的形態(tài)，這涵蓋了早期學(xué)習(xí)速度和漸近性能表現(xiàn)。

總結(jié)

下表總結(jié)了各方法之間的主要區(qū)別：

其中

縱觀這些方法，我們可以發(fā)現(xiàn)幾個(gè)反復(fù)出現(xiàn)的模式：

對于 LLM 訓(xùn)練而言，critic 模型似乎不再是必需項(xiàng)。自 PPO 之后，每一種方法都發(fā)現(xiàn)，諸如組均值、留一法或貪婪推演等更為簡單的基線設(shè)定，不僅能夠達(dá)到甚至超越學(xué)習(xí)到的價(jià)值函數(shù)效果，還能節(jié)省約 50% 的內(nèi)存。在 LLM 的微調(diào)設(shè)定下，模型是從強(qiáng)大的預(yù)訓(xùn)練檢查點(diǎn)起步，而非隨機(jī)初始化。這似乎使得 PPO 的方差削減機(jī)制顯得頗為多余。這并不意味著我們永遠(yuǎn)不會(huì)再見到價(jià)值模型。只不過，目前將其用作方差削減工具所付出的內(nèi)存代價(jià)是不劃算的。

標(biāo)準(zhǔn)差歸一化往往會(huì)產(chǎn)生副作用。Dr. GRPO 和 MaxRL 都表明，將優(yōu)勢除以 σ 會(huì)使得模型過度關(guān)注那些幾乎已經(jīng)解決的問題。ScaleRL 的消融實(shí)驗(yàn)也證實(shí)了這一點(diǎn)。與 CISPO 和 GSPO （本文未涵蓋，可能會(huì)在擴(kuò)展閱讀中介紹）相比，采用標(biāo)準(zhǔn)差歸一化的 DAPO 在漸近性能上明顯更低。

損失聚合絕非無關(guān)緊要的細(xì)節(jié)。Dr. GRPO 和 DAPO 指出，序列級獎(jiǎng)勵(lì)結(jié)合樣本級均值的做法會(huì)扭曲每個(gè) token 的學(xué)習(xí)信號。損失函數(shù)的規(guī)約是一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。不當(dāng)?shù)倪x擇可能會(huì)引入不易察覺的偏置。

信任域是一個(gè)極佳的優(yōu)化切入點(diǎn)。PPO 對信任域的定義（ε = 0.2）似乎恰到好處，它在各種模型和任務(wù)上都有良好的表現(xiàn)。然而，最近許多新方法將目光對準(zhǔn)了信任域，并展示了更優(yōu)的性能。DAPO 放寬了非對稱限制。CISPO 選擇裁剪權(quán)重，從而避免對梯度設(shè)置硬掩碼。DPPO 則提出，采樣 token 概率比值一開始就不是應(yīng)當(dāng)約束的正確對象。目前學(xué)術(shù)界尚未對信任域得出一個(gè)普遍認(rèn)可的優(yōu)秀定義，而且可能根本不存在適用于所有任務(wù)和模型的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。該領(lǐng)域的深入研究有望帶來持續(xù)的突破。

一份初步的最佳實(shí)踐正在成型。目前最有說服力的大規(guī)模證據(jù)指向了一些共同的特征：無 critic 模型訓(xùn)練、感知 token 或感知提示詞的損失聚合、更柔性或更具原則性的信任域處理機(jī)制，以及對課程學(xué)習(xí)和算力分配日益明確的關(guān)注。盡管這是實(shí)打?qū)嵉倪M(jìn)步，但隨著新方法或新細(xì)節(jié)的引入，這一現(xiàn)狀隨時(shí)可能被顛覆。

開放挑戰(zhàn)

盡管進(jìn)展神速，但仍有幾個(gè)根本性挑戰(zhàn)尚未解決。本節(jié)的參考文獻(xiàn)可能并不完整，如果您認(rèn)為我有遺漏，請隨時(shí)與我聯(lián)系。

信用分配機(jī)制。現(xiàn)有的基于結(jié)果的方法本質(zhì)上是將相同的獎(jiǎng)勵(lì)分配給回復(fù)中的所有 token。這種方式出人意料地有效，且易于實(shí)現(xiàn)，但效率顯然很低。導(dǎo)致推理失敗的那個(gè)關(guān)鍵 token 接收到的信號，與其周圍無關(guān)緊要的模板化詞匯完全相同。目前，過程獎(jiǎng)勵(lì)模型、步驟級驗(yàn)證器、基于搜索的方法以及對分支敏感的訓(xùn)練目標(biāo)都在試圖解決這個(gè)問題。由于技術(shù)尚未收斂，還沒有任何一種方案成為標(biāo)準(zhǔn)的解決之道。

樣本效率。眾所周知，強(qiáng)化學(xué)習(xí)中的信息增益僅僅只有一個(gè)比特（對或錯(cuò)）。當(dāng)前大多數(shù)訓(xùn)練配方依賴于為每個(gè)提示詞生成多個(gè)推演結(jié)果（通常是 8 到 64 個(gè)）來構(gòu)建有效的相對基線。即便擁有自動(dòng)驗(yàn)證器，這種做法的代價(jià)依然高昂。而在驗(yàn)證成本很高或需要部分人工介入的情況下，情況則會(huì)進(jìn)一步惡化。更好地重復(fù)利用失敗樣本、優(yōu)化離線與在線數(shù)據(jù)的混合比例，或是改進(jìn)提示詞選擇策略，都有望大幅降低這一成本。

極具挑戰(zhàn)的難題。如果模型始終無法對某個(gè)提示詞生成正確的推演結(jié)果，那么本文提到的所有方法都無法提供任何梯度。課程學(xué)習(xí)在實(shí)踐中有所幫助，但這僅僅是權(quán)宜之計(jì)。從部分正確的軌跡中提取信號的更強(qiáng)方法，或者將搜索與強(qiáng)化學(xué)習(xí)相結(jié)合的機(jī)制，依然是重要的研究方向（這與信用分配機(jī)制息息相關(guān)）。

向數(shù)學(xué)與代碼領(lǐng)域之外的拓展。最近幾乎所有的突破都源于那些驗(yàn)證成本低廉且對錯(cuò)分明的領(lǐng)域（即數(shù)學(xué)和代碼）。將這些方法擴(kuò)展到伴隨噪聲獎(jiǎng)勵(lì)、延遲獎(jiǎng)勵(lì)、主觀評估或是多輪交互的場景，依然是一項(xiàng)艱巨的任務(wù)。

實(shí)證結(jié)果的可靠性。在這些開放性挑戰(zhàn)中，也許最容易被低估的一個(gè)問題在于，該領(lǐng)域的大部分證據(jù)仍停留在實(shí)證層面，適用范圍相對狹窄，且復(fù)現(xiàn)成本高昂。許多論文僅僅測試了單一模型家族、單一驗(yàn)證器設(shè)定、單一數(shù)據(jù)集組合以及固定的算力預(yù)算。正如 ScaleRL 所指出的，一種人為干預(yù)措施可能會(huì)改變早期學(xué)習(xí)速度，也可能會(huì)影響漸近性能，或者對兩者都有影響。但這兩種提升指標(biāo)不可互相替代。因此，我們對該領(lǐng)域的實(shí)際了解，或許遠(yuǎn)少于表面上看起來的程度。部分方法可能是穩(wěn)健的算法層面改進(jìn)；另一部分方法或許只適用于特定的模型、獎(jiǎng)勵(lì)設(shè)計(jì)或訓(xùn)練機(jī)制。它們都有其價(jià)值所在。問題在于，我們必須清楚其各自的局限性。

這些挑戰(zhàn)引出了一個(gè)更宏觀的結(jié)論。缺乏可用的算法，已經(jīng)不再是阻礙大語言模型強(qiáng)化學(xué)習(xí)發(fā)展的瓶頸所在。目前我們已經(jīng)掌握了好幾種優(yōu)秀的算法。更為棘手的問題在于效率、魯棒性以及泛化能力。與此同時(shí)，我們需要弄清楚，在模型規(guī)模擴(kuò)展和跨任務(wù)遷移的過程中，哪些實(shí)證改進(jìn)是真正能夠留存下來的。