山洞與黑洞間的文明——如何從黑洞里提取能量？ | 關貫之、尉遲和妘

「所以你是在研究怎么從黑洞發電嗎？」

最近，一位在北京大學念物理的學妹尉遲和妘回臺灣找我，聊起了她剛發表的兩篇論文。她研究的是什么呢？我聽了半天才大致理出頭緒，于是問出這句話：「所以你是在研究怎么從黑洞發電嗎？」

她想了想，笑著說：「應該說，是研究怎么從黑洞提取能量的理論模型。」

我不禁驚訝：「這……是我們這個時代的研究嗎？感覺這種理論的應用，要等到人類掌握恒星級航行技術之后了吧？」

她點點頭，又補充：「離我們最近的黑洞大約在1500光年外，確實應用上還很遙遠。但應用的遠近并不該限制基礎理論的發展，而且這類研究對我們理解天體觀測現象非常有幫助。」

當晚回到家，我的腦海仍揮之不去她描述的那個場景：在旋轉黑洞邊緣，等離子體中的磁場發生劇烈變化，一部分物質被加速拋向遠方，而另一部分則落入黑洞。她特別跟我說，這些被帶走的能量是真真正正來自黑洞本身——不是吸積盤的加熱、不是磁場爆發釋放的能量，也不是單純的引力位能，而是來自黑洞的旋轉。更準確地說，是來自被黑洞拖曳的時空本身：當某些物質以特殊方式落入黑洞時，它帶走了「負能量」，黑洞因此微微減速，而外界則得到額外能量，也就是說，我們取走的不是物質的能量，而是黑洞旋轉本身的一部分。

我平常做的是生物力學的研究，早已習慣一切要能量測、能應用、能模擬。但這次，我被這種似乎是寫給未來的理論深深吸引——彷佛是我們這個世代對未來人類留下一封自豪的宣言。

于是，我在尉遲和妘的協助下，將她的研究寫成這篇科普文章。這是關于磁場、等離子體與黑洞旋轉的研究，也是我們時代對未來文明發出的微弱星光。

科學漫畫工作室繪制。劇情為科普需要虛構，演繹黑洞能量提取理論進展。實際上具有恒星級航行能力及黑洞能量提取技術的文明應該早就有這樣的知識基礎。

諾貝爾獎得主開啟的領域

「從黑洞提取能量」的科學構想，并不是尉遲和妘所在的北大物理團隊首創。2020年諾貝爾物理學獎得主 Roger Penrose 早在 1969 年便開始思考：是否可能從一個連光都無法逃離的天體中取出能量？

旋轉黑洞周圍存在一個稱為「能層（ergosphere）」的區域，時空在此被黑洞拖著旋轉，使任何物質都無法靜止，必須隨著時空一起轉動。Penrose 在分析這一性質時注意到，在能層中粒子對無窮遠處的觀察者所定義的能量可以為負。若一個粒子在此發生相互作用并分裂為兩部分（或與其他粒子交換動量），其中一部分具有負能量并落入黑洞，另一部分便能帶著比原先更多的能量逃離。外界多得到的能量并非憑空產生：當具有負能量的物質落入黑洞時，黑洞的角動量與質量會略微減少，其旋轉也隨之變慢。這種使黑洞旋轉能轉移到外界的過程，稱為彭羅斯過程（Penrose process）。

1977 年，Roger Blandford 與 Roman Znajek 指出，能量提取并不一定需要粒子分裂。若黑洞周圍的等離子體攜帶磁場，時空被旋轉黑洞拖曳，使電磁場在視界與遠方之間建立起電位差，并形成向外傳遞的電磁能流。等離子體在此提供導電環境，使電流得以存在，而電磁場則沿著磁場線把黑洞的旋轉能持續輸送到遠方。這一過程被稱為 Blandford–Znajek 機制。

到了 2021 年，Luca Comisso 與 Felipe Asenjo 提出一種更具體的情境：在黑洞附近的高磁化等離子體中，很有可能會發生快速磁重聯。而快速磁重聯的發生會產生一對等離子體團（plasmoids）。其中一團可能以對無窮遠處的觀察者而言為負的能量狀態落入黑洞，而另一團則帶著增加的能量逃離。換言之，磁重聯提供了一個實際的等離子體動力學過程，使 Penrose 所描述的能量交換可以在真實天體環境中發生。

而尉遲和妘的研究，正是在此基礎上進行更深入的分析。她們的團隊不再假設等離子體沿著理想的圓形軌道穩定繞行，而是引入更符合實際物理條件的「下沉軌道」——這是一種當粒子接近黑洞時，由穩定狀態失穩而跌入黑洞前的最后自由運動。

那么，這個「更貼近現實」的模型，究竟改變了什么？

圖1 物質從最內穩定圓軌道落入黑洞的下沉軌道示意圖。圖中從上方俯視黑洞，以極坐標描述物質位置： 為物質與黑洞中心的距離， 為繞行角度。為了在平面上畫出軌跡，橫軸取 、縱軸取 ，分別對應軌道平面上的水平與垂直方向。軸的單位為黑洞質量 ，這是廣義相對論中常用的自然單位制——在這套單位下質量與長度可以互換。物理學家們為了方便計算，有時甚至會直接令 M = c = 1，使計算與表達更為簡潔。最外側的粗黑圓環代表最內穩定圓軌道，一旦物質越過這條界線，便只能沿著螺旋路徑向內墜落。圖中數條螺旋線對應從軌道上不同位置出發的路徑，但最終都收斂向黑洞中心。 (MUMMERY A, BALBUS S. Inspirals from the innermost stable circular orbit of Kerr black holes: Exact solutions and universal radial flow,[J]. Phys Rev Lett, 2022, 129(16): 161101.)。

在傳統模型中，等離子體被假設穩定地繞著黑洞旋轉——就像車輛行駛在環形道路上。然而在實際宇宙中，物質一旦越過最內穩定圓周軌道，便無法再維持繞行，而會迅速向黑洞落下，進入接近自由落體的「下沉區域」。在這段運動中同樣可能發生磁重聯，但此時重聯的角色不再只是釋放等離子體本身的能量，而是決定被噴射出的等離子體是否有機會進入負能量狀態，從而使黑洞的旋轉能轉移到外界。

尉遲和妘的研究，正是重新計算在這種落入運動條件下，磁重聯產生的等離子體有多大的幾率能滿足能量提取條件。結果顯示：這種能量交換不僅仍然可能，而且在某些情況下允許發生的運動方向范圍甚至比理想圓周軌道模型更大。這意味著能量提取不再依賴精細調整的特殊條件，而在更自然的天體環境中也可能出現。

磁重聯是什么？

要理解尉遲和妘的研究，我們得先搞清楚一個關鍵詞：「磁重聯（magnetic reconnection）」。這聽起來像是一種高科技術語，但其實可以用生活化的方式想象：兩條被拉緊、扭曲在一起的橡皮筋，在某個交錯點突然重新接合，原本儲存在張力中的能量迅速釋放。磁重聯就類似這樣，只不過主角不是橡皮筋，而是太空中電漿流（等離子流）里的磁場結構。當方向相反的磁場被流動擠壓到一個極薄的區域時，磁場的連接方式會在極短時間內改變，并且可以把部分磁場能量轉換為動能，將連接區域的等離子團（plasmoids）沿著重聯層兩側高速噴射出去。

圖2 上圖為 Sweet-Parker 模型的磁重連示意圖，該模型描述原本上下反向平行的磁力線重合、并重新連接，轉變為左右反向平行的結構。該模型因為預測的重聯速率過低，因此有了下圖的修正模型：Petschek模型，后被歸類進快磁重聯的模型。在此模型中假設，實際的電阻擴散區被假設為極短，而磁場的重新連接與能量釋放主要發生在該區域外形成的慢模激波中。并且該模型認為實際的磁重聯過程中磁力線可以在相互靠近時產生不同程度的彎折，電流片的形狀也不再局限于狹長的矩形結構。(ZWEIBEL E, YAMADA M. Magnetic Reconnection in Astrophysical and Laboratory Plasmas[J]. Annu Rev Astron Astrophys, 2009, 47: 291-332.)

這個現象我們其實并不陌生：太陽閃焰、極光活動，甚至地球磁暴都與磁重聯有關。而在黑洞邊緣，磁重聯的重要性不只在于釋放等離子流本身的能量，更在于它會改變等離子團的運動速度與方向——使部分被噴射出的等離子體能符合前面所描述的負能量條件，從而讓黑洞的旋轉能轉移到外界。

磁重聯若是要發生，首先，環境必須是帶電的等離子流，使磁場能被流體拖曳與變形；其次，要有方向相反的磁場彼此靠近，否則磁力線只會平行滑過而不會重新連接。有趣的是，黑洞吸積流幾乎自然具備這些條件：高度電離的等離子流、被旋轉時空拖曳而扭曲的磁場，以及劇烈的剪切流動同時存在。因此磁重聯在黑洞附近并非罕見的偶發事件，而是一種相當合理的局部動力學過程，也因此，在黑洞附近討論這種能量提取機制并非純粹理論想象，而具有實際天體環境中的物理基礎。

磁重聯發生的位置，是否會影響黑洞能量提取？

圖3 左圖：磁重聯過程中能量提取的示意圖，展示了在大尺度下等離子團被反向噴射的情形 (黑色箭頭) 。藍色曲線表示背景流的流線。右圖 (灰色虛線方框) ：顯示了在流體靜止系中的重聯點局部區域，對等離子團噴射過程的細部示意。(SHEN Y, YUCHIH H Y, CHEN B. Energy extraction from a rotating black hole via magnetic reconnection: The plunging bulk plasma and orientation angle[J]. Phys Rev D, 2024, 110(12): 123010)

在黑洞邊緣，有一道無形的界線，稱為最內穩定圓周軌道（ISCO）。一旦穿過這條界線，有質量物質便無法再維持穩定繞行，而會以接近自由落體的方式向黑洞落下，進入所謂的下沉區域（plunging region）。

過去在討論能量提取時，常將等離子體視為沿圓形軌道繞行黑洞，因為這樣的運動最容易分析；然而在真實的吸積流中，越過 ISCO 的物質仍占據相當范圍，磁重聯也可能發生在這些正在向內運動的等離子流之中。

這使得問題出現了關鍵的差別。負能量狀態的存在不只取決于黑洞的幾何性質，也與等離子團的運動方式密切相關。在圓形軌道上，等離子團的速度主要沿著繞行方向；但在下沉區域中，等離子團同時具有明顯的向內動量。當磁重聯發生并噴射等離子體時，這種動量分配的改變，可能影響等離子團是否仍能進入負能量狀態。

換言之，能層在理論上允許能量提取，并不代表在真實運動條件下必然能夠實現。若磁重聯發生于下沉區域，被噴射出的等離子體是否仍有機會滿足能量提取的條件，便成為一個需要重新檢驗的問題。

第一篇論文：噴射方向為何關鍵？

為了回答上述問題，尉遲和妘與合作者在 2024 年底的工作中進一步考慮：當磁重聯發生在下沉區域時，被噴射出的等離子體究竟在什么情況下仍能滿足負能量條件。

最直觀影響的條件，便是磁重聯產生的一對向相反方向噴射的等離子體團的噴射角度，在他們的研究當中，分析了各種可能的噴射方向與自旋組合，并考慮黑洞磁化率對其影響，進而找出能量提取的允許區（allowed region）。在允許區的方向角-自旋組合，都會使得其中一個等離子團具有負能，使得能量提取可能發生。

圖4 圖中縱坐標是指磁重連發生的位置，橫坐標是等離子團發射的方向，彩色部分是能量提取允許區域，灰色部分是能層到視界的所有范圍。紅色的是加入了下軌道的計算的模型，藍色的是純圓周軌道的計算，并且以不同的深淺表示磁化率大小。可以看到在同等條件下，紅色的面積大于藍色的面積，在某些條件下，甚至純圓周軌道的情況下，已無能量提取允許發生，但是包含了下沉軌道的計算模型卻仍然能有很大的允許區。并且我們用綠色的虛線標出了能量提取的最優角度變化線，也發現允許區域的范圍是沿著這條線的。黃色曲線我們標明了使用特定的磁流體運動模型時，所要求的角度變化線。(SHEN Y, YUCHIH H Y, CHEN B. Energy extraction from a rotating black hole via magnetic reconnection: The plunging bulk plasma and orientation angle[J]. Phys Rev D, 2024, 110(12): 123010)

為了進一步量化這件事，研究中引入了「覆蓋系數（covering factor）」這個量，描述在所有可能的噴射方向中，能成功滿足能量提取條件的比例。換言之，這并不是調整能量大小的問題，而是評估在真實吸積流中，這種機制有多大的幾率能夠實現。

圖5 當磁重聯模型為劉模型且 時，覆蓋因子 隨黑洞自旋的變化曲線。紅線表示合成流線情況，藍線表示環流流線情況；其中淺色對應 ，深色對應 。(SHEN Y, YUCHIH H Y, CHEN B. Energy extraction from a rotating black hole via magnetic reconnection: The plunging bulk plasma and orientation angle[J]. Phys Rev D, 2024, 110(12): 123010)。

結果顯示，即使磁重聯發生在下沉區域，允許能量提取的方向范圍依然存在，并且在不同的磁化率下，允許區域甚至普遍比圓周軌道的情況更大。這意味著黑洞能量提取并不局限于理想圓周軌道的特殊情形，而可能在更真實的天體環境中發生。

圖 6 磁重聯模型為劉模型且時，能量提取所需的最小局域磁化率隨黑洞自旋的變化 (范圍，左圖) ，以及能量提取所需的最小黑洞自旋隨局域磁化率變化 (范圍，右圖) 。紅線表示合成流線情況，藍線表示圓周流線情況。(SHEN Y, YUCHIH H Y, CHEN B. Energy extraction from a rotating black hole via magnetic reconnection: The plunging bulk plasma and orientation angle[J]. Phys Rev D, 2024, 110(12): 123010)。

第二篇論文：在更真實的磁場中，機制還成立嗎？

緊接著在 2025 年初的工作中，研究進一步放寬對磁重聯的理想化假設。第一篇已經考慮了等離子體在下沉區域中的運動，但當時將重聯區域的物理參數固定在一組代表性的條件下；然而在實際天體環境里，重聯區域的磁場結構與磁化程度可能更加多樣。

為此，研究引入兩個描述磁場結構的參數。第一個是幾何因子 g，用來刻畫重聯區域的形狀與尺度比例；

圖7 此模型跟上面介紹的Petschek模型一樣，都屬於是快雌蟲連模型。只是這個模型中，電流片的尺寸不是固定的，而是可以根據幾何因子g來做調整。當幾何因子g＝0的時候，磁重聯退化為Sweet-Parker模型。其中左圖與右上圖對應局域尺度，右下圖對應微觀尺度。藍色曲線表示磁力線，紅色箭頭表示磁流體的流動方向，橙色方框則代表電流片。(SHEN Y, YUCHIH H Y. Energy extraction from a rotating black hole via magnetic reconnection: parameters in reconnection models[J]. Phys Rev D, 2025, 111(2): 023003.)

第二個是導向場比例 G，代表的是在重聯平面的磁場之外，第三個維度方向的磁場成分（guide field）。這些因素都會改變等離子體在重聯時被加速的方式，進而影響等離子團的動量分布。

圖7 展示了帶導向場的哈里斯平衡及其磁重聯過程。上方兩張圖為哈里斯平衡的磁場結構示意：左圖呈現磁力線在 平面的分量，右圖呈現磁力線在 平面的分量。 下方圖組則描繪在導向場存在時的磁重聯動力學過程。左圖為局域尺度上的磁場位形；右圖依時間序列展示中性區內磁重聯的演化——兩簇磁力線逐步靠近、發生重聯，最終將磁流體向中性區兩側噴射。圖中，藍色與綠色帶箭頭線段表示磁力線，同色者屬同一連通磁力線束，虛線部分表示位于電流片下方的磁力線；紅色箭頭標示磁流體的運動方向；橙色方格代表電流片（即中性區）。(SHEN Y, YUCHIH H Y. Energy extraction from a rotating black hole via magnetic reconnection: parameters in reconnection models[J]. Phys Rev D, 2025, 111(2): 023003.)

關鍵問題仍然相同：在這些更一般、也更接近真實的磁場條件下，被噴射出的等離子體是否仍有機會進入負能量狀態？

計算結果顯示，雖然參數會影響允許區域的范圍，但是在相當廣泛的條件下仍然可能發生。這意味著這個機制并非依賴高度特殊的設定，而有機會出現在真實的黑洞吸積環境中。

圖8、9 不同磁重聯模型中，覆蓋因子的分布，上4圖為使用快磁重連模型得結果，下方4圖為是引入了導向場變化，其數值由顏色的明暗表示。圖示為 或是 (依據使用的模型不同) 平面上的結果。可以看見，不同的模型會造成很不同的結果，但是仍有相當廣泛的允許區域的存在。(SHEN Y, YUCHIH H Y. Energy extraction from a rotating black hole via magnetic reconnection: parameters in reconnection models[J]. Phys Rev D, 2025, 111(2): 023003.。

從山洞到黑洞

看到這邊，各位讀者應該已經大致理解了「從黑洞提取能量」這項理論的有趣演進。如果你想更深入了解，接下來其實就可以直接去讀尉遲和妘的原始論文了。最后，我想梳理一下這個研究帶給我的感觸。

2021年那篇開創性研究的作者 Luca Comisso 曾在接受科普媒體《Science Daily》訪問時說道：

「幾千年或幾百萬年后，人類也許能夠在黑洞周圍生存，而無需依賴恒星提供能量。這本質上是一個技術問題——從物理學角度來看，沒有什么可以阻止它。」

這句話讓我不禁想起我們的起點。我們曾經在山洞中鉆木取火，從炭的氧化反應中提取熱與光。我們發現這種巨大的自然力量，并且為我們所用。而今天的理論，則在試圖理解一個更加極端的能量來源：從黑洞邊緣下沉等離子體的重聯中，提取來自時空本身的旋轉能。

這兩個畫面，一個發生在幾十萬年前，一個或許要等幾十萬年后，兩者卻驚人地相似：都是人類站在自然的極限邊緣，嘗試摸索能量的出口。

當我們仰望星空、模擬磁場、計算軌道，這些寫在期刊里的數學式與參數圖，其實正延續著那場從山洞開始的求知之火。也許我們現在離黑洞發電還有十萬八千里，但光是知道「在物理學上，沒有什么可以阻止它」，就已足夠令人激動萬分。

小記：

感謝尉遲和妘協助校正本篇內容，完稿時我不禁跟她聊起她姓氏與研究之間的聯系。在臺灣，有復姓朋友通常我們都不叫她的名字，而是直接叫姓。所以我見到她都會稱尉遲，而不是和妘。認識她的第一印象當然就是門神上的秦叔寶、尉遲恭。尉遲這姓在我的印象中，是黑門神，而且能隔絕一切鬼怪，或許類似黑洞的事件視界吧。現在想來，她從事黑洞研究也算是繼承祖業了，當然比起只進不出的黑洞，不進不出的門神祖先還是厲害一點。她跟我說，還將繼續探索黑洞的題目。祝她接下來博士之路一切順利。

引用文獻

1.Penrose R. Gravitational collapse: The role of general relativity. Rivista del Nuovo Cimento, 1969, 1: 252-276.

2.Blandford R D, Znajek R L. Electromagnetic extraction of energy from Kerr black holes. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 1977, 179(3): 433-456.

3.Comisso L, Asenjo F A. Magnetic reconnection as a mechanism for energy extraction from rotating black holes. Physical Review D, 2021, 103(2): 023014.

4.Mummery A, Balbus S. Inspirals from the innermost stable circular orbit of Kerr black holes: Exact solutions and universal radial flow. Physical Review Letters, 2022, 129(16): 161101.

5.Zweibel E, Yamada M. Magnetic reconnection in astrophysical and laboratory plasmas. Annual review of astronomy and astrophysics, 2009, 47: 291-332.

6.Shen Y, Yuchih H Y, Chen B. Energy extraction from a rotating black hole via magnetic reconnection: The plunging bulk plasma and orientation angle. Physical Review D, 2024, 110(12): 123010.

7.Shen Y, Yuchih H Y. Energy extraction from a rotating black hole via magnetic reconnection: parameters in reconnection models. Physical Review D, 2025, 111(2): 023003.

■ 作者簡介

關貫之

臺灣青少年科學發展協會理事長、臺灣標本協會理事、前臺灣野鳥協會常務理事。

畢業于中興大學昆蟲學系，主要研究生物力學，發表有多篇白蟻生物學、生物力學論文。

致力于科普及科幻工作，科普漫畫于 2026 年在臺灣出版，科普文章見于多個科普期刊及網站。

以白蟻為題材的科幻作品《深螱》于 2022 年在臺灣出版，在忠泰美術館、臺師大美術館展出。

尉遲和妘

昆山杜克大學首屆本科畢業生、北京大學理論物理碩士。主要研究廣義相對論與宇宙學，目前研究橫跨廣義相對論與等離子體物理。

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