亦師亦友，他與華羅庚同鑄數(shù)學(xué)傳奇 | 王元

科學(xué)家簡(jiǎn)介

王元（1930年4月—2021年5月14日），中國(guó)科學(xué)院院士，數(shù)學(xué)家。

王元在解析數(shù)論、代數(shù)數(shù)論、數(shù)論方法應(yīng)用上取得了卓越成就，是新中國(guó)數(shù)學(xué)事業(yè)的先行者之一；他對(duì)哥德巴赫猜想的研究使中國(guó)第一次站到了這一世界領(lǐng)域的前列；他與華羅庚一起開拓了高維數(shù)值積分的研究方向，并創(chuàng)造了“華—王方法”，在代數(shù)數(shù)域上的丟番圖分析以及數(shù)論方法在統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用也取得了杰出成果。

1948年，18歲的王元在報(bào)紙上讀到一則消息：華羅庚的《堆壘素?cái)?shù)論》在蘇聯(lián)科學(xué)院出版了。他激動(dòng)不已，想起父親一直希望自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，年輕的王元脫口而出：“將來(lái)我要拜華羅庚為師！”父母聽了，笑起來(lái)反問(wèn)他：“他肯收你嗎？”而這看似遙遠(yuǎn)的夢(mèng)想，卻在4年后照進(jìn)了現(xiàn)實(shí)。1952年，王元走進(jìn)了中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所，站在了華羅庚面前，開啟了一段“多年師生成兄弟”的傳奇，他們?cè)跀?shù)學(xué)的高峰上，共同完成了從“仰望”到“并肩”，再到“共同開拓”的動(dòng)人接力。

挑戰(zhàn)哥德巴赫猜想

1952年，22歲的王元從浙江大學(xué)畢業(yè)，被推薦到中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所，師從華羅庚研究數(shù)論。

華羅庚當(dāng)時(shí)正組織“哥德巴赫猜想討論班”，這道困擾世界數(shù)學(xué)界近兩百年的難題，當(dāng)時(shí)在國(guó)際最好成績(jī)是蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家布赫夕塔布1940年證明的“4+4”。

華羅庚與王元（右）討論問(wèn)題

來(lái)源｜中國(guó)科學(xué)家博物館

初出茅廬的王元很快便成了討論班中的積極分子，他下定決心要攀爬哥德巴赫猜想的高峰。

那時(shí)的王元精力充沛，中午只要打一個(gè)小盹，整夜都不用睡覺，充分利用數(shù)學(xué)所唯一一臺(tái)手搖計(jì)算機(jī)開展工作，直到計(jì)算機(jī)被搖壞。

然而，這樣苦干了兩年，王元卻“一無(wú)所獲”。他一度灰心，懷疑自己沒有研究哥德巴赫猜想的天分，還不如做點(diǎn)力所能及的工作。

就在他陷入迷茫之際，波蘭數(shù)學(xué)家?guī)炖蟹蛩够鶃?lái)華訪問(wèn)交流。王元在交流中研讀了波蘭數(shù)學(xué)界的研究成果，并對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行了改進(jìn)與完善。隨后，他與另一位波蘭數(shù)學(xué)家辛哲爾聯(lián)名撰寫的兩篇數(shù)論函數(shù)論文先后在波蘭發(fā)表。

中國(guó)青年能和國(guó)外數(shù)學(xué)家合作發(fā)論文，這在當(dāng)時(shí)是件大事兒，因此被媒體大篇幅報(bào)道。

經(jīng)過(guò)此事，王元?jiǎng)訐u了研究哥德巴赫猜想問(wèn)題的決心，轉(zhuǎn)而想要從事上述論文相關(guān)方向的研究。

看王元打了退堂鼓，華羅庚嚴(yán)肅地指出：“你做這些問(wèn)題不太重要，不是中心問(wèn)題，你要堅(jiān)持做哥德巴赫猜想。”

被老師點(diǎn)醒后，王元重新聚焦研究哥德巴赫猜想。為查閱關(guān)鍵的俄文文獻(xiàn)，他在中國(guó)科學(xué)院圖書館引進(jìn)的一批舊的俄文雜志里埋頭翻找，花了一整天的時(shí)間，抄寫了布赫夕塔布的兩篇文章。他將塞爾伯格篩法與布赫夕塔布的迭代法結(jié)合，于1956年證明了“3+4”，次年又證明了“2+3”。

1957年，27歲的王元讓中國(guó)數(shù)學(xué)家首次躋身哥德巴赫猜想研究的世界前沿，其成果為國(guó)內(nèi)外有關(guān)文獻(xiàn)頻繁引用，并因方法上的創(chuàng)新而對(duì)后續(xù)的研究產(chǎn)生了影響。

這一研究成果成為王元數(shù)學(xué)生涯中最閃亮的篇章之一，也奠定了中國(guó)數(shù)學(xué)家在哥德巴赫猜想上不斷取得成果的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

師生聯(lián)手，開創(chuàng)“華-王方法”

在哥德巴赫猜想上取得突破后，王元沒有停下腳步。他與老師華羅庚攜手，共同開拓了數(shù)論與計(jì)算數(shù)學(xué)交叉的研究領(lǐng)域，將中國(guó)人的智慧再次鐫刻在世界數(shù)學(xué)的版圖上。

1957年，王元與華羅庚在數(shù)學(xué)所看到一份蘇聯(lián)科學(xué)院的總結(jié)報(bào)告，其中提到數(shù)論與多重積分近似計(jì)算的關(guān)系，這個(gè)將純數(shù)論應(yīng)用于計(jì)算數(shù)學(xué)的嶄新方向，瞬間吸引了他們的目光。

“看了之后，我們一下子就覺得這是一個(gè)方向。”王元回憶道。

盡管當(dāng)時(shí)他在哥德巴赫猜想的研究上勢(shì)頭正盛，但面對(duì)這個(gè)充滿潛力的交叉領(lǐng)域，他毅然選擇了挑戰(zhàn)。

從1958年開始，王元與華羅庚合作，致力于研究數(shù)論在近似分析中的應(yīng)用，特別是用數(shù)論方法解決高維數(shù)值積分這一計(jì)算難題。

他們巧妙地將數(shù)論中的“一致分布”理論應(yīng)用于高維空間的布點(diǎn)問(wèn)題，使得復(fù)雜高維多重積分的計(jì)算效率與精度大幅提升。

1973年，他們證明了用分圓域獨(dú)立單位系構(gòu)造高維單位立方體一致分布點(diǎn)列的一般定理。這項(xiàng)奠基性的工作在國(guó)際上引起了巨大反響，他們創(chuàng)造的方法被學(xué)術(shù)界譽(yù)為“華—王方法”。

王元出國(guó)考察手稿

來(lái)源｜中國(guó)科學(xué)家博物館

此后，王元與華羅庚系統(tǒng)總結(jié)了他們的研究成果，于1979年出版了專著《數(shù)論在近似分析中的應(yīng)用》，后被譯成英文由德國(guó)斯普林格出版社出版，產(chǎn)生了廣泛的國(guó)際影響。

從純數(shù)論的巔峰到應(yīng)用數(shù)學(xué)的開拓，“華—王方法”的誕生，不僅是王元學(xué)術(shù)生涯中又一次華麗的轉(zhuǎn)型，更是他與華羅庚“多年師生成兄弟”情誼在科研上的結(jié)晶。

1981年王元（右二）與同行討論問(wèn)題

來(lái)源｜中國(guó)科學(xué)家博物館

1985年，華羅庚逝世。為完成恩師生前的夙愿，王元抽出十年光陰，遍訪親友、整理史料，潛心撰寫《華羅庚》傳記，以親歷者的視角，還原恩師從自學(xué)成才到引領(lǐng)中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展的傳奇一生。

該書1994年出版后，被譯成多語(yǔ)種由斯普林格出版社全球發(fā)行。這不僅是對(duì)恩師的告慰，更是對(duì)中國(guó)數(shù)學(xué)精神的傳承與弘揚(yáng)。

科學(xué)家說(shuō)

“所謂創(chuàng)新，一定是前人沒有想到的、沒有做到的。靠老師手把手地去教，一定教不出來(lái)創(chuàng)新人才。”在王元看來(lái)，培養(yǎng)獨(dú)立創(chuàng)新精神才是育人的關(guān)鍵。

參考文獻(xiàn)：

[1]王元——老科學(xué)家學(xué)術(shù)成長(zhǎng)資料采集工程.

[2]我的數(shù)學(xué)生活——王元訪談錄.科學(xué)出版社. 2020-04.

[3]逝者 | 數(shù)學(xué)家王元：在攀登哥德巴赫猜想的高峰上留下足跡. 新京報(bào). 2021-05-21.

[4]中科院院士、數(shù)學(xué)家王元：“創(chuàng)新人才豈是教出來(lái)的”. 光明日?qǐng)?bào). 2014-12-06.

[5]王元：馳騁在數(shù)學(xué)天地. 中國(guó)科學(xué)報(bào). 2021-06-17.

[6]元老與“3+4”——紀(jì)念王元先生證明“3+4”定理70周年. 中國(guó)科學(xué)報(bào). 2025-05-22.

[7]王元：交叉科學(xué)不簡(jiǎn)單 需要最好的數(shù)學(xué)家去做. 科學(xué)時(shí)報(bào). 2010-11-25.

[8]王元：數(shù)學(xué)寰宇中的摘星人. 國(guó)家數(shù)學(xué)與交叉科學(xué)中心. 2021-05-21.

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