如果課堂淪為表演， 誰有底氣像他那樣命令學生做筆記？

撰文 | 和樂數學

誰有底氣像他那樣命令學生做筆記？

有位讀者在《80年前中研院數學所兩位大師出的幾何試題，你能解幾道？》的推文下的留言令我們想起如下場景：

一位華裔老教授在課堂訓斥一個沒帶紙筆作筆記的學生：“你不做筆記，就是來看熱鬧的！我建議你出去！”

這位教授就是讀者留言所問的數學家樊畿（正確的寫法為 土字旁+畿）。

數學大家樊畿

樊畿出生于浙江杭州一個知識分子家庭，其姑父正是時任北京大學數學系主任的馮祖荀先生。

少年時期的樊畿各科成績優異，卻因“討厭呆板地記憶生詞和不可理喻的文法”，對英語提不起興趣。

1929年初中畢業，樊畿考入不用學習英語的吳淞同濟附中。

1932年，原本想讀工科的樊畿，因北京大學入學考試不考英語，加之姑父馮祖荀的影響，最終考入北大數學系，由此走上數學研究的道路。

后來樊畿先生遠赴法國，師從著名數學家弗雷歇，獲法國國家博士學位，最終移居美國，成為享譽世界的泛函分析大家。

不做筆記就是來看熱鬧

下面的故事是樊畿的學生袁傳寬所講述。

有一次，樊畿講課中注意到有個學生不做筆記，停下講課質問那個學生：“你不做筆記，是否能把我講課內容記得住？”

學生回答說：“不能完全記住。”

樊畿先生更加生氣，問：“那你為什么不做筆記？”

學生無言以對。樊畿更生氣，接著訓斥道：“你不是來好好學習數學的，而是來我的課堂看熱鬧的。我強烈建議你出去！”

這個學生只好拿出紙筆開始做筆記。

這樣的故事不止一次發生。

袁傳寬有個自命不凡的美國同窗。一次，他和袁傳寬同來選修樊畿為數學系博士生開設“拓撲群”課程。這位老兄上任何課都從來不做筆記。但在樊畿的質問下，他也只好乖乖就范，向別人要來幾頁白紙，擺出開始做筆記的姿態。

不做筆記就是懶

從樊畿討厭學英語看出，他是一個討厭刻板的人。但他卻在課堂上對學生做筆記這件事‘刻板’到極致。那一定有原因。

這是因為樊畿先生的講課內容不在任何一本現成的書里，他也不相信有任何人能光憑腦袋就可以記住他的講課內容。

樊畿先生還認為不做筆記是懶惰，懶惰的人可以學數學嗎？

在他的課堂上沒有“自由”。要“自由”，就別去上他的課！

樊先生對學生要求就是這樣嚴格。袁傳寬回憶：“其嚴格程度遠超過一般美國教授的通常做法與標準，就是在國內我也沒有見過像他那樣嚴格要求學生的教授。”

演員與看客

樊畿先生認為，學生去課堂不做筆記，就是看熱鬧。

看熱鬧是什意思呢？以前有走街串巷耍猴的，現在在一些景點，如開封清明上河園，還有斗雞耍猴的。看這些，就是看熱鬧。看熱鬧的觀眾很多。

學生不記筆記，就如同看耍猴。難怪樊畿先生不高興。

現在一些課堂，甚至一些教學競賽，在各種要求下就如表演，其劇本就是PPT等。

即興表演還好，還能產生一些好的東西。若嚴格按劇本演，就更沒意思了。

學生呢？低頭看手機，抬頭拍個照，美其名曰‘記了’，實則只是‘存了’。

曾在西南聯大求學的何兆武先生曾批評這樣的教學說：“老師照本宣讀成了播音員，而且還沒有播音員抑揚頓挫有味道，學生也不會得到真正的啟發。”

誰有底氣要學生做筆記

樊畿先生要求學生做筆記，是因為他的講課內容在其他書上找不到。

沒有獨家的干貨，就沒有命令的底氣。

袁傳寬曾給樊畿先生的一門課做助教。這是樊畿先生給數學系高年級學生開的“高等線性代數”課程。

袁傳寬這樣描述樊畿先生的課堂：

樊先生講課絕對是大師風范，嚴謹認真，高屋建瓴又能循循善誘。

不僅表達敘述非常講究，板書也一絲不茍。

每個概念的來龍去脈都交代得清清楚楚，透徹深刻。

整個課程的結構系統，都表達出他對“線性代數”獨特的看法。

他把“線性算子”的某些背景和理論，在有限維空間里就展現給了學生。

將來學生學到“線性算子理論”時，心里有“例”，有很多簡單而具體的例子。

這對學習抽象數學，太重要了。

樊畿讀書時就出版譯著

樊畿先生對線性代數這么熟悉是有原因的。他還在北大讀書時，就翻譯出版了一本書《解析幾何與代數》。

上世紀三十年代初，德國漢堡大學著名幾何學家布拉希克（W. Blaschke）在前往東方訪問途中來到北平。

北京大學和清華大學共同出資請他演講，并向他請教發展數學學科的方法。布拉希克推薦了自己的學生施伯納到北京大學任教，主講近世代數和拓撲學。施伯納來華后，把自己與許萊曷合著的一本德文原版教材拿給馮祖荀先生看。馮先生讀后非常欣賞，認為這本書用向量作為貫通工具，將代數和幾何融為一體，“觀點很高，但所需的預備知識卻不多，真正能為后來的學習者架設橋梁”，于是決定把它用作北大數學系的教材。

當時中國學生精通德語的很少，直接讀原著相當吃力。于是，馮祖荀先生把這個翻譯任務交給了樊畿。

樊畿不喜歡英語，但精通德語。他不僅完全聽懂了施伯納的課，還利用暑假，硬是把這部《解析幾何與代數引論》連同另一部《矩陣講義》一并翻譯了出來，合編成了這本《解析幾何與代數》。

譯稿完成后，馮祖荀先生又親自校閱了一遍，并在1935年4月為這本書寫下了序言。這本書最終由商務印書館出版。作為大學數學叢書之一。

教育的尊嚴，從來不靠威嚴，而靠真才實學。

你上學時，做筆記嗎？遇到過敢這樣“命令”你做筆記的老師嗎？

本文經授權轉載自微信公眾號“和樂數學”。

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