藝術中的數學：世界各地傳統圖案簡介

女士們，先生們，老少爺們兒們！在下張大少。

來自不同文化和背景的人們出于各種原因運用數學圖案與設計。這些圖案可能被融入游戲和娛樂活動中，用于裝飾建筑，或在宗教儀式和節慶中扮演重要角色。

七巧板

七巧板這一古老的游戲由中國人于數千年前發明，可用于形狀識別和面積計算方面的學習。但當這七塊圖形被用來創作圖畫時，它也展現出巨大的藝術潛力。

制作游戲所需的七塊圖形有兩種不同的版本。第一種包含兩個正方形、四個三角形和一個大的平行四邊形；另一種則使用一個正方形、五個三角形和一個較小的平行四邊形。

七巧板圖形可以作為一幅更大的畫作或繪圖的中心元素。為了進一步提升創意過程，還可以配上一首簡短的描述性詩歌。

每次創作圖畫時，必須使用全部七塊圖形。它們應與其他圖形相接觸，但不得重疊。盡管每幅畫看起來完全不同，但它們的面積都是一樣的。

七巧板

印度教圖案

藍果麗圖案與印度教中關于吉祥天女拉克希米和蓮花傳說的故事有關。"藍果麗"一詞，簡單來說，意為"一排色彩"。這些圖案可以基于正方形或圓形，傳統上用粉筆、大米或染色面粉制作。

印度藍果麗圖案

隨著您對圖案構成方式逐漸熟練，可以提供畫在點狀紙上的半幅或部分圖案，以此完成整個設計。之后，您或許能夠使用空白網格來設計一些屬于自己的圖案，仔細思考如何為圖案上色。這是拓展數學概念（如對稱與密鋪）的好方法。彩色粉筆是水彩筆和蠟筆之外的一種多彩選擇。可以使用食用色素為大米或面粉增色，然后將其倒入托盤中，或粘貼到卡片上。

旋轉對稱性在海娜手繪圖案中表現得尤為突出。女性和孩子們常在婚禮以及排燈節等節日期間，在手上繪制這種圖案。

海娜是一種草本染料，由散沫花植物的葉子制成。按照傳統，人們用一小片木頭將其涂在手上。

請您將手平放在一張紙或薄卡紙上，用鋼筆或鉛筆沿著手的輪廓描下來。然后，您可以設計自己的海娜圖案，并在這個手的輪廓上繪制出來。這些設計通常包含花朵、樹木和葉子。將剪下的手形圖案統一裱在素色、中性背景的展示板上，可以構成一幅色彩繽紛的展示。

方形海娜圖案

伊斯蘭圖案

伊斯蘭藝術家在密鋪藝術方面向來展現出非凡的技藝。由于穆斯林不描繪真主或先知的形象，清真寺及其他重要建筑的內部，在地板、墻壁和天花板上，往往裝飾著特殊且常常極為精巧的圖案。

這些圖案通常由二維幾何形狀構成，如正方形、長方形、菱形和八邊形，盡管有時也會使用曲線形。在北非以及其他受伊斯蘭文化影響的國家（如西班牙南部），可以找到許多此類裝飾性建筑的實例。

使用海綿剪出的簡單形狀，可以制作密鋪圖案。每種顏色使用一塊不同的海綿。將海綿形狀浸入濃稠的顏料中，然后牢固地壓在紙上。用干凈利落的動作將海綿從紙上揭起。您可以先設計圖案，考慮哪些形狀可以單獨實現密鋪，哪些形狀需要借助其他形狀才能完成密鋪。圖示中的圖案分別使用了菱形/三角形以及八邊形/正方形。

希臘與羅馬圖案

古希臘和古羅馬的工匠大量使用邊框圖案或回紋圖案。這些圖案可以在陶罐、陶瓶等陶器以及其他裝飾品上找到，并且常常作為鑲嵌畫的邊框出現。

一般來說，這類圖案具有向內回轉的特點。它們被稱為“回紋圖案”，因為“key”一詞在希臘語中意為“蜿蜒的河流”。回紋圖案是平移對稱的典型例子，一系列母題沿著一條直線以規律的間隔重復出現。這些圖案最好在方格紙上開始設計，因為這樣有助于保持其規整性。如果需要對這些形狀進行縮小或放大，方格紙也會非常有用。

談到希臘人時，可以想一想他們制作的具有對稱形狀的壺和瓶。

您可以用黏土或橡皮泥制作這些容器的小型簡化版本。

希臘回紋圖案

凱爾特圖案

古希臘人和古羅馬人往往偏愛以直線為主的圖案，而凱爾特人則喜歡使用主要基于曲線和圓形的設計來裝飾。他們將自身的圖案視為人類精神成長的象征，這種成長本質上既無起點，也無終點。

凱爾特圖案——常被稱為“結飾工藝”——可能從公元4世紀起就開始被使用，尤其出現在紀念碑和手抄本的裝飾中，例如8世紀的《凱爾經》。

以下是一些結飾圖案的實例，對這類圖案的研究與迷宮練習密切相關。請思考結飾圖案是否具有“可遍歷性”：例如，能否在不重復經過同一路線的前提下，從起點到終點走完整條路徑？

在進行任何測試活動時，需強調以下規則：

1必須經過每一段路徑。

2鉛筆不能離開紙面。

3每一段路徑不能重復經過。（由于圖案在自身下方交織穿行，您需要想象鉛筆也穿過了下方。）

凱爾特圖案

美洲原住民圖案

美洲原住民幾乎在所有物品上都裝飾了色彩繽紛的圖案，包括綁腿、束腰上衣、軟皮平底鞋、小袋、包袋、馬衣以及戰鷹羽飾的頭帶。

最初，他們使用染色的豪豬刺，后來被貝殼串珠（海貝）所取代，再后來則使用了19世紀歐洲人引入的玻璃珠和瓷珠。

許多部落喜歡在其圖案中使用二維形狀，尤其是正方形、長方形和三角形。您會發現，在方格紙或等距網格紙上設計圖案會更容易。之后，您可以使用不同的針法將這些圖案轉移到素色薄布料上。

您還比較其他古代及原住民族群的圖案作品之間的異同，例如澳大利亞的原住民、新西蘭的毛利人，以及中美洲的瑪雅人、印加人和阿茲特克人。

最后照例放些跟張大少有關的圖書鏈接。

青山 不改，綠水長流，在下告退。

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