【技術】2000國家大地坐標系轉換指南

現有測繪成果轉換到2000國家大地坐標系

技術指南

一、2000國家大地坐標系的定義

國家大地坐標系的定義包括坐標系的原點、三個坐標軸的指向、尺度以及地球橢球的4個基本參數的定義。2000國家大地坐標系的原點為包括海洋和大氣的整個地球的質量中心;2000國家大地坐標系的Z軸由原點指向歷元2000.0的地球參考極的方向，該歷元的指向由國際時間局給定的歷元為1984.0的初始指向推算，定向的時間演化保證相對于地殼不產生殘余的全球旋轉，X軸由原點指向格林尼治參考子午線與地球赤道面(歷元2000.0)的交點，Y軸與Z軸、X軸構成右手正交坐標系。采用廣義相對論意義下的尺度。2000國家大地坐標系采用的地球橢球參數的數值為：

長半軸 a=6378137m

扁率 f=1/298.257222101

地心引力常數 GM=3.986004418×1014m3s-2

自轉角速度 ω=7.292l15×10-5rad s-1

其它參數見下表：

采用2000國家大地坐標系后仍采用無潮汐系統。

二、點位坐標轉換方法

(一)模型選擇

全國及省級范圍的坐標轉換選擇二維七參數轉換模型;省級以下的坐標轉換可選擇三維四參數模型或平面四參數模型。對于相對獨立的平面坐標系統與2000國家大地坐標系的聯系可采用平面四參數模型或多項式回歸模型。坐標轉換模型詳見本指南第六部分。

(二)重合點選取

坐標重合點可采用在兩個坐標系下均有坐標成果的點。但最終重合點還需根據所確定的轉換參數，計算重合點坐標殘差，根據其殘差值的大小來確定，若殘差大于3倍中誤差則剔除，重新計算坐標轉換參數，直到滿足精度要求為止;用于計算轉換參數的重合點數量與轉換區域的大小有關，但不得少于5個。

(三)模型參數計算

用所確定的重合點坐標，根據坐標轉換模型利用最小二乘法計算模型參數。

(四)精度評估與檢核

用上述模型進行坐標轉換時必須滿足相應的精度指標，具體精度評估指標及評估方法見附件中相關內容。選擇部分重合點作為外部檢核點，不參與轉換參數計算，用轉換參數計算這些點的轉換坐標與已知坐標進行比較進行外部檢核。應選定至少6個均勻分布的重合點對坐標轉換精度進行檢核。

(五)數據庫中點位坐標轉換模型參數計算的區域選取

對于1980西安坐標系下的數據庫，采用全國數據計算的一套模型參數可滿足1:5萬及1:25萬比例尺數據庫轉換的精度要求;采用全國數據計算的六個分區的模型參數可滿足1:1萬比例尺數據庫轉換的精度要求。對于1954年北京坐標系下的數據庫的轉換，采用全國數據計算的六個分區的模型參數可滿足1:5萬及1:25萬比例尺數據庫轉換的精度要求;按(2°×3°)進行分區計算模型參數可滿足1:1萬比例尺數據庫轉換的精度要求。

三、1:2.5-1:25萬數據庫的轉換

(一)按國家基本比例尺地形圖分幅組織的數據庫

按國家基本比例尺地形圖分幅組織的圖形數據(DLG、DEM、DRG)，依據以下方案進行轉換。

1、1:2.5-1:10萬DLG數據庫轉換

(1)1954年北京坐標系下1:2.5-1:10萬DLG數據庫轉換

a、依據相應比例尺分幅進行區域劃分，分兩步完成坐標轉換。首先進行橢球體變換，再利用對應的比例尺圖幅區域的X、Y坐標平移量進行坐標平移;

b、依據2000國家大地坐標系下對應的比例尺標準分幅圖廓進行數據裁切，區域邊緣圖幅中的數據空白區利用相鄰圖幅數據進行補充;

c、添加2000國家大地坐標系下的方里格網層，刪除原方里格網數據層;

d、完成圖廓更改、數據編輯、數據接邊、拓撲重建、數據入庫等數據后處理及建庫工作;

e、圖幅換帶接邊：采用右圖(1954年北京坐標系)接左圖(2000國家大地坐標系)時，先進行右圖的橢球體與換帶轉換，在左帶中利用左圖的平移量進行右圖的坐標平移，完成接邊后保存在左帶中的右圖(備份)成果。返回右圖取消先前換帶接邊加入的平移量，并進行投影變換，最后利用右帶自身的平移量完成平移后，方可與其相鄰的右圖接邊;

f、對基礎地理信息數據庫元數據相關條目進行更改。

(2)1980西安坐標系下1:2.5-1:10萬DLG數據庫轉換

依據相應比例尺分幅進行區域劃分，不考慮橢球體變換，直接利用對應的比例尺圖幅區域的X、Y坐標平移量進行坐標平移;然后按照1954年北京坐標系下DLG數據庫轉換的b～f對應步驟進行。

2、1:2.5-1:10萬DRG數據庫轉換

原數據為300～500dpi的原版印刷地圖經掃描糾正生成的RGB柵格數據，無圖幅間要素的接邊處理。

(1)1954年北京坐標系下1:2.5-1:10萬DRG數據庫轉換

a、考慮橢球變換及對應圖廓角點的X、Y坐標平移量，計算1954年北京坐標系分幅圖廓角點在2000國家大地坐標系下的坐標，并修改數據頭文件中相應的定位坐標;

b、在DRG數據上疊加2000國家大地坐標系下新的大地控制基礎層(圖廓及方里格網等)，新圖廓中數據空白或數據出圖區域不做圖紋補充和裁減;

c、在圖例中添加2000國家大地坐標系下新的控制基準說明條款;

d、完成數據合層，并保持DRG數據的原有分辨率;

e、更改元數據中相關內容，增加1954年北京坐標系標準分幅的圖廓四角點在2000國家大地坐標系下坐標，計算2000國家大地坐標系標準分幅的圖廓四角點的坐標。

轉換后數據為2000國家大地坐標系坐標、1954年北京坐標系分幅。

(2)1980西安坐標系下1:2.5-1:10萬DRG數據庫轉換

獲取圖幅對應比例尺圖幅圖廓角點的X、Y坐標平移量，根據平移量計算圖幅定位坐標，修改數據頭文件;然后按照1954年北京坐標系到2000國家大地坐標系的1:2.5-1:10萬DRG數據庫轉換的b～e步驟進行。

轉換后數據為2000國家大地坐標系坐標、1980年西安坐標系分幅。

3、1:2.5-1:10萬DEM數據庫轉換

原數據為25米分辨率的灰階(256個)柵格數據，建庫數據圖幅間接邊處理完好。此數據轉換可有兩種方式：一種是依據2000國家大地坐標系下DLG相關圖層數據(等高線、高程點)重新生成DEM(見DEM數據生產規范),一種是進行DEM數據的轉換。以下給出DEM數據轉換方法。

(1)1954年北京坐標系下1:2.5-1:10萬DEM數據庫轉換

a、按照比例尺對應圖幅分塊，在需補充內容的鄰接邊各增加一個相應比例尺圖幅;

b、考慮橢球變換及相應的比例尺圖幅的X、Y坐標平移量，求得X、Y坐標改正值;

c、根據坐標改正值進行圖幅坐標平移，同時，參考像素分辨率確定起算坐標進行數據重采樣;

d、按2000國家大地坐標系新的圖廓及重疊像素進行圖幅裁切，更改數據頭文件中定位坐標;

e、修改元數據相關條目。

(2)1980西安坐標系下1:2.5-1:10萬DEM數據庫轉換

a、按照相應比例尺對應圖幅分塊，在需補充內容的鄰接邊各增加一個相應比例尺圖幅;

b、依據相應的比例尺圖幅的X、Y坐標平移量，進行圖幅坐標平移，并參考像素分辨率確定起算坐標完成數據重采樣;

c、d按1954年北京坐標系1:2.5-1:10萬DEM數據庫轉換的d、e步驟進行。

4、1:25萬DLG數據庫轉換

(1)將1:25萬分幅的平面坐標平移量轉換為對應的經、緯度平移量或直接獲取對應圖幅的經、緯度平移量;

(2)根據1:25萬分幅的經、緯度平移量，完成1:25萬經緯度數據到2000國家大地坐標系經緯度數據的轉換(1954年北京坐標系需同時考慮橢球體變化和平移量);

(3)依據2000國家大地坐標系下對應的1:25萬標準分幅圖廓進行數據裁切，區域邊緣圖幅中的數據空白區利用相鄰圖幅數據進行補充;

(4)數據后處理，包括：圖廓更改、新格網層添加、數據編輯、數據接邊、拓撲重建、數據入庫等;

(5)更改元數據文件。

5、1:25萬DEM數據庫轉換

(1)利用2000國家大地坐標系對應的DLG數據層，重新內插生成DEM;

(2)依據新的DEM更改元數據文件。

(二)按其它方式建立的數據庫

1、按區域建立的圖形數據庫

按區域(省、地區、流域等)建立的圖形數據庫(DLG、DEM、DRG)，可先分帶分塊分層完成轉換，參照以上相應比例尺基礎地理信息數據庫的轉換方案轉換后拼接合成。

1:10萬-1:25萬數據庫，依1:25萬數據庫轉換方案逐塊進行轉換，再整體拼接合成;按非高斯投影方式組織的，將原數據經緯網30′×30′或15′×15′交點作為坐標轉換參考點，計算這些參考點在2000國家大地坐標系下的坐標，利用地理信息軟件進行圖形糾正，完成數據轉換。

2、按線性條帶建立的圖形數據庫

按線性條帶(境界、河流、交通線、管道線等)建立的圖形數據庫，可依據條帶的方向、長短等分段進行，再拼接合成;也可通過條帶中一定密度地物點的兩套坐標，通過軟件逐點進行糾正。具體方法：

分塊糾正：對于1:1萬分塊，按1:1萬數據轉換方案逐塊糾正后接邊合成;對于1:5萬分塊，按1:2.5-1:10萬數據轉換方案逐塊糾正后接邊合成;

逐點糾正：依據數據精度，建立一定密度(1:1萬100米格網點、1:5萬2000米格網點)的坐標轉換參考點，計算這些參考點在新坐標系下的坐標，利用地理信息軟件完成數據轉換。

3、按無固定分幅分區建立的圖形數據庫

按無固定分幅分區建立的圖形數據，根據坐標系、比例尺及數據主體所在的圖幅、數據的組織方式、產品類型(DLG、DEM、DRG)等，參照相應比例尺的轉換方案，實施數據轉換。

4、DOM數據庫轉換

原數據為航空或航天遙感獲取的黑白或彩色影像數據，是連續的灰度(全色)或RGB(彩色)柵格數據，分辨率有多種方式(主要包括用于1:5地形圖測繪的各種分辨率航空影像，以及用于專題調查的10米、15米、30米等衛星影像)。影像數據轉換可參照下列方式進行。

對于已按數據庫組織方式加工與處理的DOM數據，可采用1:2.5-1:10萬DEM的數據轉換方法，也可采用計算各景影像有效圖邊的4點在2000國家大地坐標系下的坐標來重新定位的方式。

對于尚未按數據庫組織方式加工與處理的DOM數據，可采用1:2.5-1:10萬DRG的數據轉換方法，不再添加新的控制基礎信息。

分辨率5米-30米的數據，需依據其數據主體所在的1:25萬圖幅區域來選用1:25萬對應圖幅的綜合坐標改正值;對于分辨率在2米到5米間的數據，需依據其數據主體所在的1:5萬圖幅區域來選用1:5萬對應圖幅的綜合坐標改正值;由此確定各自的X、Y方向平移像素數對應的坐標值(直接取1:25萬或1:5萬綜合坐標改正值，或由像素數×像素分辨率求得)。按高斯投影、分像對(分景)組織的高分辨率影像數據，參照1:1萬DOM轉換技術方案進行轉換。

四、1:1萬及1:5千基礎地理信息數據庫的轉換

(一)1:1萬及1:5千格網點坐標轉換改正量計算

1、1980西安坐標系坐標轉換改正量計算

1:1萬以上大比例尺一般按(2°×3°)進行分區，并對每個分區向外擴充約20′，分別解算出各分區的轉換參數后，利用確定的轉換方法與轉換模型分別計算全國1:1萬及1:5千格網點的2000國家大地坐標系坐標B2000，L2000，進而求出各點的1980西安坐標系與2000國家大地坐標系的差值DB802000，DL802000(B2000-B80，L2000-L80)，形成全國1:1萬及1:5千格網點的1980西安坐標系與2000國家大地坐標系的轉換改正量DB802000，DL802000。

2、1954年北京坐標系坐標轉換改正量計算

全國1954年北京坐標系向2000國家大地坐標系轉換改正量計算采用兩步法：首先計算1954年北京坐標系轉換向1980西安坐標系轉換改正量，其次計算1980西安坐標系向2000國家大地坐標系轉換改正量，最后將兩改正量疊加形成1954年北京坐標系向2000國家大地坐標系轉換坐標轉換改正量。

①1954年北京坐標系向1980西安坐標系轉換坐標改正量計算

新舊坐標系統(1954年北京坐標系與1980年西安坐標系)的轉換

大地坐標改正量計算公式：

式中:△a，△e2分別為IAG-75橢球與克拉索夫斯基橢球長半徑，第一偏心率平方之差。即，則各個點在1980西安坐標系中的大地坐標為：

根據轉換的B80，L80，采用高斯投影正算公式計算相應的高斯平面坐標X80，Y80。

求取全國1:1萬以大比例尺格網點的轉換改正量

平差改正量的計算

1954年北京坐標系所提供的大地點成果沒有經過整體平差，1980西安坐標系提供的大地點成果是經過整體平差的數據，所以新舊系統轉換還要考慮平差改正量的問題。計算平差改正量比較麻煩，沒有一定的數學模式，不同地區，平差改正量差別很大，在我國中部某些地區，平差改正量在1米以下，而在東北地區的某些圖幅則在10米以上。在實際計算中，在全國均勻地選擇一定數量的一、二等大地點，利用它們新(1980西安坐標系)舊(1954年北京坐標系)坐標系的坐標進行多種分析試算并剔除粗差點，然后分別計算它們的坐標差值，根據這些差值和它們的大地坐標分別繪制兩張平差改正量分布圖(即dX，dY分布圖)，這樣在分布圖上可以直接內插出全國1:1萬以大比例尺格網點的平差改正量DX2，DY2。

根據全國1:1萬以大比例尺格網點的轉換改正量DX1，DY1和平差改正量DX2，DY2按下列公式計算1954年北京坐標系向1980西安坐標系轉換坐標轉換改正量DX，DY。

將DX，DY換算成1:1萬以大比例尺格網點大地坐標轉換改正量DB5480，DL5480。

②1954年北京坐標系向2000國家大地坐標系轉換坐標轉換改正量計算

將全國1:1萬以大比例尺格網點的1954年北京坐標系向1980西安坐標系的轉換改正量DB5480與1980西安坐標系向2000國家大地坐標系的轉換改正量DB802000疊加，得到全國1:1萬以大比例尺格網點1954年北京坐標系向2000國家大地坐標系轉換的坐標轉換改正量DB542000。

即：

(二)1:1萬及1:5千DLG數據庫轉換

轉換流程如圖1所示：

圖1 1:1萬及1:5千基礎地理信息數據庫轉換技術流程

1、1954年北京坐標系下1:1萬、1:5千DLG數據庫轉換

(1)每個圖幅的四個圖廓點坐標改正量選用1954年北京坐標系向2000國家大地坐標系轉換方法計算;

(2)圖幅內各要素點的坐標改正量根據選用的本圖幅的四個圖廓點坐標改正量，按雙線性內插等方法計算;

(3)根據圖幅四個圖廓點坐標改正量和圖幅內各要素點的坐標改正量，計算2000國家大地坐標系下的圖幅四個圖廓點坐標和圖幅內各要素點的坐標;

(4)與周邊圖幅拼接;

(5)按照2000國家大地坐標系下對應1:1萬、1:5千標準分幅計算新的公里格網數據，即添加2000國家大地坐標系下新的公里格網層;

(6)完成圖廓更改、數據編輯、換帶接邊、拓撲重建; (7)對空間數據庫元數據相關條目進行更改; (8)數據入庫等數據后處理工作。

2、1980西安坐標系下1:1萬、1:5千DLG數據庫轉換

(1) 每個圖幅的四個圖廓點坐標改正量選用1980西安坐標系向2000國家大地坐標系轉換方法計算;

(2)～(8)參照1954年北京坐標系到2000國家大地坐標系1:1萬、1:5千DLG數據庫轉換的對應步驟進行。

(三)1:1萬及1:5千DRG數據庫轉換

在保持原分辨率不變的情況下，利用逐格網糾正的方法進行數據轉換。

1、1954年北京坐標系下1:1萬、1:5千DRG數據庫轉換

(1)在2000國家大地坐標系下生成圖廓坐標及公里格網，逐公里格網點糾正1:1萬、1:5千DRG數據;

(2)修改元數據相關條目; (3)修改相關的圖外整飾。

2、1980西安坐標系下1:1萬、1:5千DRG數據庫轉換

參照1954年北京坐標系到2000國家大地坐標系1:1萬、1:5千DRG數據庫轉換的對應步驟進行。

(四)1:1萬及1:5千DEM數據庫轉換

利用DEM生產過程中形成的矢量數據與DEM離散點數據完成數據轉換。

1、1954年北京坐標系下1:1萬、1:5千DEM數據庫轉換

(1)矢量數據與DEM離散點數據轉換方法;

a、每個圖幅的四個圖廓點坐標改正量選用1954年北京坐標系向2000國家大地坐標系轉換方法計算;

b、圖幅內各要素點的坐標改正量根據選用的本圖幅的四個圖廓點坐標改正量，按雙線性內插等方法計算;

c、根據圖幅四個圖廓點坐標改正量和圖幅內各要素點的坐標改正量，計算2000國家大地坐標系下的圖幅四個圖廓點坐標和圖幅內各要素點的坐標;

d、與周邊圖幅拼接。

(2)構造TIN;

(3)按相關規范或規定內插DEM;

(4)對檢查點坐標文件進行點對點坐標轉換;

(5)修改元數據條目。

2、1980西安坐標系下1:1萬、1:5千 DEM數據庫轉換

(1)每個圖幅的四個圖廓點坐標改正量選用1980西安坐標系向2000國家大地坐標系轉換方法計算;

(2)～(5)參照1954年北京坐標系1:1萬、1:5千 DEM數據庫轉換的對應步驟進行。

(五)1:1萬及1:5千DOM數據庫轉換

原數據為航空或航天遙感獲取的黑白或彩色影像數據，是連續的灰度或RGB柵格數據，在轉換中應保持原影像分辨率。

1、在原DOM上疊加相應坐標系統的內圖廓及公里格網，在2000國家大地坐標系下生成圖廓坐標及公里格網，逐公里格網點糾正1:1萬、1:5千DOM數據;

2、轉換后，刪除內圖廓及公里格網; 3、修改元數據相關條目。

五、相對獨立的平面坐標系統與2000國家大地坐標系建立聯系的方法

(一)相對獨立的平面坐標系統控制點建立聯系的方法 可通過現行國家大地坐標系的平面坐標過渡，利用坐標轉換方法將相對獨立的平面坐標系統下控制點成果轉換到2000國家大地坐標系下。

選取相對獨立的平面坐標系統與2000國家大地坐標系的重合點的原則如下：擇優選取地方控制網的起算點及高精度控制點、周圍國家高精度的控制點，大中城市至少選取5個重合點(城外4個，市內中心1個);小城市在城市外圍至少選取4個重合點，重合點要分布均勻，包圍城市區域，并在城市內部選定至少6個均勻分布的重合點對坐標轉換精度進行檢核。

建立相對獨立的平面坐標系統與2000國家大地坐標系聯系時，坐標轉換模型要同時適用于地方控制點轉換和城市數字地圖的轉換。一般采用平面四參數轉換模型，重合點較多時可采用多元逐步回歸模型。當相對獨立的平面坐標系統控制點和數字地圖均為三維地心坐標時，采用Bursa七參數轉換模型。坐標轉換中誤差應小于0.05米。

(二)相對獨立的平面坐標系統下數字地形圖轉換 采用點對點轉換法完成相對獨立的平面坐標系統下數字地形圖到2000國家大地坐標系的轉換，轉換后相鄰圖幅不存在接邊問題。具體步驟如下：

利用控制點的轉換模型和參數，對相對獨立的平面坐標系統下數字地形圖進行轉換，形成2000國家大地坐標系地形圖。

根據轉換后的圖幅四個圖廓點在2000國家大地坐標系下的坐標，重新劃分公里格網線，原公里格網線刪除。

根據2000國家大地坐標系下的圖廓坐標，對每幅圖進行裁剪和補充。

六、坐標轉換方法

(一)坐標轉換模型

1、二維七參數轉換模型

其中

2、平面四參數轉換模型

屬于兩維坐標轉換，對于三維坐標，需將坐標通過高斯投影變換得到平面坐標再計算轉換參數。

平面直角坐標轉換模型：

其中，x0，y0為平移參數，α為旋轉參數，m為尺度參數。x2，y2為2000國家大地坐標系下的平面直角坐標，x1，y1為原坐標系下平面直角坐標。坐標單位為米。

3、綜合法坐標轉換

所謂綜合法即就是在相似變換(Bursa七參數轉換)的基礎上，再對空間直角坐標殘差進行多項式擬合，系統誤差通過多項式系數得到消弱，使統一后的坐標系框架點坐標具有較好的一致性，從而提高坐標轉換精度。

綜合法轉換模型及轉換方法：

利用重合點先用相似變換轉換 Bursa七參數坐標轉換模型

式中，3個平移參數，3個旋轉參數和1個尺度參數m。

對相似變換后的重合點殘差,采用多項式擬合

式中：B，L單位：弧度;K為擬合階數;aij為系數，通過最小二乘求解。

4、三維七參數坐標轉換模型

(二)高斯正反算公式

1、高斯投影正算公式

子午線弧長X計算見附錄。

2、高斯投影反算公式

（三）坐標轉換精度評定和評估方法

對于1954年北京坐標系、1980西安坐標系與2000國家大地坐標系轉換分區轉換及數據庫轉換點位的平均精度應小于圖上的0.1mm。具體：

對于1:5千坐標轉換，1980西安坐標系與2000國家大地坐標系轉換分區轉換平均精度≤0.5m;1954年北京坐標系與2000國家大地坐標系轉換分區轉換平均精度≤1.0m;

1:5萬基礎地理信息數據庫坐標轉換精度≤5.0m;

1:1萬基礎地理信息數據庫坐標轉換精度≤1.0m;

1:5千基礎地理信息數據庫坐標轉換精度≤0.5m。

依據計算坐標轉換模型參數的重合點的殘差中誤差評估坐標轉換精度。對于n個點，坐標轉換精度估計公式如下：

附錄：

1、常用量定義

a為橢球長半軸，1954年北京坐標系為6378245m

1980西安坐標系為6378140m

b為橢球短半軸

f為橢球扁率, 1954年北京坐標系為1/298.3

1980西安坐標系為1/298.257

2、子午線弧長X

設有子午線上兩點p1和p2，p1在赤道上p2的緯度為B，p1、p2間的子午線弧長X計算公式

式中

來源：勘測聯合網